二叉树前序、中序、后序遍历相互求法

今天来总结下二叉树前序、中序、后序遍历相互求法,即如果知道两个的遍历,如何求第三种遍历方法,比较笨的方法是画出来二叉树,然后根据各种遍历不同的特性来求,也可以编程求出,下面我们分别说明。

首先,我们看看前序、中序、后序遍历的特性: 
前序遍历: 
    1.访问根节点 
    2.前序遍历左子树 
    3.前序遍历右子树 
中序遍历: 
    1.中序遍历左子树 
    2.访问根节点 
    3.中序遍历右子树 
后序遍历: 
    1.后序遍历左子树 
    2.后序遍历右子树 
    3.访问根节点

一、已知前序、中序遍历,求后序遍历

例:

前序遍历:         GDAFEMHZ

中序遍历:         ADEFGHMZ

画树求法:
第一步,根据前序遍历的特点,我们知道根结点为G

第二步,观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树,G右侧的HMZ必然是root的右子树。

 第三步,观察左子树ADEF,左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中,大树的root的leftchild位于root之后,所以左子树的根节点为D。

第四步,同样的道理,root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中,一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树,并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理,遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步,观察发现,上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点,然后划分为左子树,右子树,然后进入左子树重复上面的过程,然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下:

1 确定根,确定左子树,确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

那么,我们可以画出这个二叉树的形状:

那么,根据后序的遍历规则,我们可以知道,后序遍历顺序为:AEFDHZMG

编程求法:(依据上面的思路,写递归程序)

# include <iostream>  
2 #include <fstream>  
3 #include <string>  
4 
5 struct TreeNode
6 {
7   struct TreeNode* left;
8   struct TreeNode* right;
9   char  elem;
10 };
11 
12 void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)
13 {
14   if(length == 0)
15     {
16       //cout<<"invalid length";
17       return;
18     }
19   TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.
20   node->elem = *preorder;
21   int rootIndex = 0;
22   for(;rootIndex < length; rootIndex++)
23     {
24       if(inorder[rootIndex] == *preorder)
25       break;
26     }
27   //Left
28   BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);
29   //Right
30   BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));
31   cout<<node->elem<<endl;
32   return;
33 }
34 
35 
36 int main(int argc, char* argv[])
37 {
38     printf("Hello World!\n");
39     char* pr="GDAFEMHZ";
40     char* in="ADEFGHMZ";
41   
42     BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8);
43 
44     printf("\n");
45     return 0;
46 }

输出的结果为:AEFDHZMG

二、已知中序和后序遍历,求前序遍历

依然是上面的题,这次我们只给出中序和后序遍历:

中序遍历:       ADEFGHMZ

后序遍历:       AEFDHZMG

画树求法:
第一步,根据后序遍历的特点,我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点,即根结点为G。

第二步,观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树,G右侧的HMZ必然是root的右子树。

第三步,观察左子树ADEF,左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中,大树的root的leftchild位于root之后,所以左子树的根节点为D。

第四步,同样的道理,root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中,一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树,并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理,遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步,观察发现,上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点,然后划分为左子树,右子树,然后进入左子树重复上面的过程,然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下:

1 确定根,确定左子树,确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

这样,我们就可以画出二叉树的形状,如上图所示,这里就不再赘述。

那么,前序遍历:         GDAFEMHZ

编程求法:(并且验证我们的结果是否正确)

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
struct TreeNode
{
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
char  elem;
};
TreeNode* BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* aftorder, int length)
{
if(length == 0)
{
return NULL;
}
TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.
node->elem = *(aftorder+length-1);
std::cout<<node->elem<<std::endl;
int rootIndex = 0;
for(;rootIndex < length; rootIndex++)//a variation of the loop
{
if(inorder[rootIndex] ==  *(aftorder+length-1))
break;
}
node->left = BinaryTreeFromOrderings(inorder, aftorder , rootIndex);
node->right = BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, aftorder + rootIndex , length - (rootIndex + 1));
return node;
}
int main(int argc, char** argv)
{
char* af="AEFDHZMG";    
char* in="ADEFGHMZ"; 
BinaryTreeFromOrderings(in, af, 8); 
printf("\n");
return 0;
}


 

输出结果:GDAFEMHZ


 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/293634.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

搭建SVN服务

SVN版本管理工具管理着随时间改变的各种数据像普通文件服务器或者ftp服务器&#xff0c;但是&#xff0c;SVN会备份并记录每个文件每一次的修改记录Subversion官网&#xff1a;http://subversion.tigris.org/http://subversion.apache.org/svn客户端&#xff1a; http://tortoi…

linux awk命令总结

1. 除去重复项, 这个不多说, 只给出代码&#xff1a; awk !a[$0] file(s) awk !($0 in a){a[$0];print} file(s) 另一种&#xff1a;http://bbs.chinaunix.net/thread-1859344-1-1.html 2. 计算总数&#xff08;sum&#xff09;&#xff0c;如&#xff1a…

ubuntu环境下如何安装jdk,安装eclipse,安装android studio总结

1 安装jdk总结: 先下载ubuntu的jdk,然后解压,放入文件夹,然后在profile里面配置,关键命令如下 sudo gedit /etc/profile 然后加入以下配置 export JAVA_HOME=/usr/local/java/jdk1.6.0_30 export JRE_HOME=/usr/local/java/jdk1.6.0_30/jre export CLASSPATH=.:$JAVA_HOM…

MegaCli 监控Raid状态

MegaCli是一款管理维护硬件RAID软件&#xff0c;可以通过它来了解当前 raid卡的所有信息&#xff0c;包括 raid卡的型号&#xff0c;raid的阵列类型&#xff0c;raid 上各磁盘状态&#xff0c;等等。通常&#xff0c;我们对硬盘当前的状态不太好确定&#xff0c;一般通过机房人…

巧用ActionFilter的AOP特性,为返回的数据增加返回码和消息

背景对于处理接口返回值统一加密&#xff0c;过滤&#xff0c;特定值统一处理&#xff0c;统一返回等多种需求&#xff0c;net的拦截器前置拦截比较常用&#xff0c;例如&#xff1a;登录校验&#xff0c;参数格式校验等等。接下来介绍filter。filter过滤器实现filter的ActionF…

研究表明,胸大无脑是不存在的......

1 求车主心里阴影面积▼2 不管成不成功大叔是你坚实的后盾▼3 小岳岳的“全球分鹏”▼4 胸大无脑是不存在的&#xff01;▼美国芝加哥大学曾对1200名女性进行实验&#xff0c;胸部丰满女性在智商测试中的平均得分反而比胸部扁平的女性高出了10分。5 你也是个逻辑鬼才▼6 想…

每日一小练——按字典顺序列出全部子集

上得厅堂&#xff0c;下得厨房&#xff0c;写得代码&#xff0c;翻得围墙&#xff0c;欢迎来到睿不可挡的每日一小练&#xff01; 题目&#xff1a;按字典顺序列出全部子集 内容&#xff1a; 请写一个程序用字典顺序把一个{1,2,3,4,...,n}集合的全部子集找出来。 解答&#xff…

CSS 特殊性、继承与层叠

一、特殊性规则 选择器的特殊性由选择器本身的组件确定&#xff1b;特殊性由四个部分组成&#xff0c;其初始值为0&#xff0c;0&#xff0c;0&#xff0c;0。 1. 对于选择器中的每一个id&#xff0c;记0&#xff0c;1&#xff0c;0&#xff0c;0&#xff1b; 2. 对于选择…

Android 之6.0 双向通话自动录音

可以先参考下这篇博客&#xff0c;讲得比较详细 http://www.jizhuomi.com/android/example/354.html 然后我看到这篇博客很叼&#xff0c;其它的文章质量也非常不错&#xff0c;http://blog.csdn.net/gyhgx/article/details/51669892 项目中需要实现基于Android 6.0 的双向通…

void 类型的指针

void指针是空类型的指针&#xff0c;也称为无类型的指针&#xff0c;它不指向任何类型&#xff0c;即它仅仅是个地址。因此void指针不能进行指针运算&#xff0c;也不能取其所指向的数据的值 只有将void指针跟其他类型的指针相关联&#xff0c;才能使用他&#xff0c;可以将其他…

sas数据导入终极汇总-之二

从FTP读入数据read raw data via FTP in SAS?SAS has the ability to read raw data directly from FTP servers. Normally, you would use FTP to download the data to your local computer and then use SAS to read the data stored on your local computer. SAS allows y…

解读WPF中的Xaml

1.Overview这篇文章主要分享从源代码角度解读wpf中xaml。由于源码查看起来错综复杂“随便找一个对象按下F12就是一个新的世界”&#xff0c;看源码的感觉就是在盗梦空间里来回穿梭&#xff1b;所以也是耗费很长的时间去阅读源码然后根据自己的理解编写文章和贴出部分关键源码。…

用心疗眼

训练眼睛的核心绝招——用心&#xff01;——致所有要求具体方法的网友不断有人找我&#xff0c;说自己多少度近视&#xff0c;该如何去训练。针对这样的问题&#xff0c;我总不知如何来回答&#xff0c;因为不同的人应该用不同的训练方法&#xff0c;我所提出的&#xff0c;只…

ubuntu之Unable to lock the administration directory(/var/lib/dpkg/), are you root?13 Permission denie

apt-get install subversion E: 无法打开锁文件 /var/lib/dpkg/lock - open (13 Permission denied) E: Unable to lock the administration directory (/var/lib/dpkg/), are you root?Permission denied 出现这个提示就说明你没有足够的权力去读写这个文件夹的内容,你需要取…

.NET 也有 Husky 了

熟悉前端开发的同学应该知道&#xff0c;前端工程化工作流中有一个很常用的工具&#xff1a;Husky。Husky 方便我们在项目中添加 git hooks&#xff0c;比如配合 lint-staged 在代码提交前进行自动检查编码规范&#xff0c;再比如配合 commitlint 对提交时填写的 message 内容进…

POJ3751 时间日期格式转换【日期计算】

时间日期格式转换Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 8306 Accepted: 3829Description 世界各地有多种格式来表示日期和时间。对于日期的常用格式&#xff0c;在中国常采用格式的是“年年年年/月月/日日”或写为英语缩略表示的”yyyy/mm/dd”&#xff…

sas数据导入终极汇总-之一

将数据文件读入SAS ——DATA Step / PROC IMPORT1.将SAS文件读入SAS——data sasuser.saslin;set "F:\sas1.sas7bdat";run;proc contents datasasuser.saslin;run;2.将其他形式文件导入成SAS ——PROC IMPORT / 直接读入其他形式文件proc import datafile "c:\…

寒门博士分享读博经历成“抖音网红”惹争议,博士该这么“不正经”吗?

全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识最近在抖音上&#xff0c;一个名叫“相宜”的主播火了。短短几个月时间内&#xff0c;她就涨粉940万。而和一般网红不同的是&#xff0c;相宜是一位刚毕业的博士。带火她的视频&#xff0c;是她自述博士毕业后的感想&#xff0c;目前已经…

event.x,event.clientX,event.offsetX区别

x:设置或者是得到鼠标相对于目标事件的父元素的外边界在x坐标上的位置。 clientX:相对于客户区域的x坐标位置&#xff0c;不包括滚动条&#xff0c;就是正文区域。 offsetx&#xff1a;设置或者是得到鼠标相对于目标事件的父元素的内边界在x坐标上的位置。 screenX:相对于用户屏…