Codeforces 746 G. New Roads

题目链接：http://codeforces.com/contest/746/problem/G

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mamaya，不知道YY了一个什么做法就这样过去了啊 2333

 

首先我显然可以随便构造出一棵树满足他所给出的深度要求。

但是他还对于叶子节点的数目有要求。

考虑首先构造一棵树最大化在满足给出的深度条件下最大化叶子节点的个数。

显然对于每一层的节点让它们的父亲都指向上一层的同一个点的话就会有最多的叶子节点。

 

好，接下来考虑如何减少叶子结点。

我就是随便贪心搞的(也许可以被叉？)

按照深度从小到大枚举所有的点，如果这个点$x$是叶子节点，找到他的上一层是某一个也是叶子节点的点$y$,并将$x$的父亲修改为$y$,同时还要注意到修改父亲之后，$x$原本的父亲也可能再度变回叶子节点。这些东西都用一个$vector$来维护就可以了。

 

复杂度：${O(n)}$

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1001000
#define llg int
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,deep[maxn],c[maxn],a[maxn],du[maxn],dad[maxn],t,k,db[maxn],tot;
vector<llg>d[maxn];

inline int getint()
{
       int w=0,q=0; char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}

int main()
{
    yyj("G");
    cin>>n>>t>>k;
    for (llg i=1;i<=t;i++) a[i]=getint(),c[i]=a[i];
    llg p=1;
    db[0]=1;
    for (llg i=2;i<=n;i++)
    {
        if (c[p]==0) p++;
        dad[i]=db[p-1]; deep[i]=p;
        du[db[p-1]]++;
        if (!db[p]) db[p]=i;
        c[p]--;
    }
    for (llg i=1;i<=n;i++)  if (!du[i]) {d[deep[i]].push_back(i); tot++;}
    if (tot<k) {cout<<-1; return 0;}
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        if (!du[i])
        {
            if (tot==k) break;
            if (d[deep[i]-1].size()!=0)
            {
                du[dad[i]]--;
                if (du[dad[i]]==0){ tot++; d[deep[dad[i]]].push_back(dad[i]);}
                du[d[deep[i]-1][d[deep[i]-1].size()-1]]++;
                tot--;
                dad[i]=d[deep[i]-1][d[deep[i]-1].size()-1];
                d[deep[i]-1].pop_back();
            }
        }
    if (tot!=k) {cout<<-1; return 0;}
    cout<<n<<endl;
    for (llg i=2;i<=n;i++) printf("%d %d\n",dad[i],i);
    return 0;
}