传送门
十分显然完成工作的时间和航耗时最长的运输计划有关
所以题目意思就是要求最大值最小
所以可以想到二分
把所有大于mid时间的航线打上标记，显然删边只能在所有这些航线的公共路径上
要如何快速打标记是个问题
二分已经有一个log，所以只能承受O(n)的判断
如果能知道一条边的经过次数，那么就知道这条边是否在公共路径上
容易想到树上差分，预处理一波 lca 后复杂度可行
删边肯定贪心地删能删的最长边
要如何判断删边后是否最长路径小于mid呢
显然可以预处理出不删前的最长路径
如果最长路径减去删的边 ≤ mid 那么其他路径减删去的边肯定不大于mid（注意删去的边在所有原长超过mid的路径上）
至于其他原长小于 mid 的路径根本不用考虑
所以总结一下就是二分+树上差分
luogu第13个点真是用sang心xin良bing苦kuang，把复杂度卡满了
求LCA可能用树剖会快一点，然而懒得写...
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; inline int read() {register int x=0,f=1; char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }return x*f; } const int N=3e5+7; int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],val[N<<1],cntt; inline void add(int &a,int &b,int &c) {from[++cntt]=fir[a];fir[a]=cntt; to[cntt]=b; val[cntt]=c; }int f[N][21],dep[N],dis[N],frm[N];//f和dep用来求LCA,dis是点到根的距离，用来求最长路径,frm是连接父节点的边的编号 void dfs1(int &x,int &fa)//第一遍dfs处理f,dep,dis,frm {f[x][0]=fa; dep[x]=dep[fa]+1;for(int i=1;i<=19;i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];for(int i=fir[x];i;i=from[i]){int &v=to[i]; if(v==fa) continue;dis[v]=dis[x]+val[i]; frm[v]=i; dfs1(v,x);} } inline int LCA(int x,int y)//求LCA {if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];if(x==y) return x;for(int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0]; }int n,m,cnt[N],lca[N],sum[N],tot,mxlen,rt=1; //cnt是差分数组，lca顾名思义,sum[i]是第i条路径的长度,tot记录有几条边原长大于mid,mxlen是最长路径长度,rt是根节点 struct data {int a,b; }d[N];//存运输计划 int pos;//记录最长边的编号 void dfs2(int &x)//dfs2处理每条边经过次数 {for(int i=fir[x];i;i=from[i]){int &v=to[i]; if(v==f[x][0]) continue;dfs2(v); cnt[x]+=cnt[v];}if(cnt[x]==tot&&val[frm[x]]>val[pos]) pos=frm[x];//如果当前节点被所有大于mid的边经过则考虑更新pos } inline bool pd(int &p)//判断合法性，p就是mid {tot=pos=0; memset(cnt,0,sizeof(cnt));//初始化for(register int i=1;i<=m;i++){if(sum[i]<=p) continue;cnt[d[i].a]++; cnt[d[i].b]++;cnt[lca[i]]-=2;tot++;//记录差分 }dfs2(rt);return mxlen-val[pos]>p ? 0 : 1;//判断 }int main() {int a,b,c;n=read(); m=read();for(register int i=1;i<n;i++){a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c); add(b,a,c);}dfs1(rt,rt);for(register int i=1;i<=m;i++){d[i].a=read(); d[i].b=read();lca[i]=LCA(d[i].a,d[i].b);//预处理lcasum[i]=dis[d[i].a]+dis[d[i].b]-(dis[lca[i]]<<1);//求出summxlen=max(mxlen,sum[i]);//尝试更新maxlen }register int l=0,r=mxlen,mid;while(l<=r){mid=l+r>>1;pd(mid) ? r=mid-1 : l=mid+1;}printf("%d",l);return 0; }
