算法9---二叉树的遍历不用栈和递归

二叉树的遍历不用栈和递归

转自：ACM之家 http://www.acmerblog.com/inorder-tree-traversal-without-recursion-and-without-stack-5988.html

我们知道，在深度搜索遍历的过程中，之所以要用递归或者是用非递归的栈方式，参考二叉树非递归中序遍历，都是因为其他的方式没法记录当前节点的parent,而如果在每个节点的结构里面加个parent 分量显然是不现实的，那么Morris是怎么解决这一问题的呢？好吧，他用得很巧妙，实际上是用叶子节点的空指针来记录当前节点的位置，然后一旦遍历到了叶子节点，发现叶子节点的右指针指向的是当前节点，那么就认为以当前节点的左子树已经遍历完成。Morris 遍历正是利用了线索二叉树的思想。

以inorder为例，初始化当前节点为root，它的遍历规则如下：

- 如果当前节点为空，程序退出。

- 如果当前节点非空，

- 如果当前节点的左儿子为空，那么输出当前节点，当前节点重置为当前节点的右儿子。

- 如果当前节点的左儿子非空，找到当前节点左子树的最右叶子节点（此时最右节点的右儿子有两种情况，一种是指向当前节点，一种是为空,你也许感到奇怪，右节点的右儿子怎么可能非空，注意，这里的最右叶子节点只带的是原树中的最右叶子节点。），若其最右叶子节点为空，令其指向当前节点，将当前节点重置为其左儿子，若其最右节点指向当前节点，输出当前节点，将当前节点重置为当前节点的右儿子,并恢复树结构，即将最右节点的右节点再次设置为NULL

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 
 4 struct tNode
 5 {
 6    int data;
 7    struct tNode* left;
 8    struct tNode* right;
 9 };
10 
11 void MorrisTraversal(struct tNode *root)
12 {
13   struct tNode *current,*pre;
14 
15   if(root == NULL)
16      return; 
17 
18   current = root;
19   while(current != NULL)
20   {                 
21     if(current->left == NULL)
22     {
23       printf(" %d ", current->data);
24       current = current->right;      
25     }    
26     else
27     {
28       /* 找到current的前驱节点 */
29       pre = current->left;
30       while(pre->right != NULL && pre->right != current)
31         pre = pre->right;
32 
33       /* 将current节点作为其前驱节点的右孩子 */
34       if(pre->right == NULL)
35       {
36         pre->right = current;
37         current = current->left;
38       }
39 
40       /* 恢复树的原有结构，更改right 指针 */   
41       else 
42       {
43         pre->right = NULL;
44         printf(" %d ",current->data);
45         current = current->right;      
46       } /* End of if condition pre->right == NULL */
47     } /* End of if condition current->left == NULL*/
48   } /* End of while */
49 }
50 
51 struct tNode* newtNode(int data)
52 {
53   struct tNode* tNode = (struct tNode*)
54                        malloc(sizeof(struct tNode));
55   tNode->data = data;
56   tNode->left = NULL;
57   tNode->right = NULL;
58 
59   return(tNode);
60 }
61 
62 /* 测试*/
63 int main()
64 {
65 
66   /* 构建树结构如下：
67             1
68           /   \
69         2      3
70       /  \
71     4     5
72   */
73   struct tNode *root = newtNode(1);
74   root->left        = newtNode(2);
75   root->right       = newtNode(3);
76   root->left->left  = newtNode(4);
77   root->left->right = newtNode(5); 
78 
79   MorrisTraversal(root);
80    return 0;
81 }