LeetCode Permutations

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/permutations/

题目：

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

题解：

与Combinations相似，都是NP问题可以采用递归加回朔，递归的终止条件与Combinations相同，item.size()满足要求就把item加到res里。

这里采用boolean [] used数组来代表当前数是否被用过。若是被用过就跳过，没有被用过把nums[i]加到item中，然后递归剩下的元素。

当递归结束后，减掉item尾部元素，同时需要维护used数组，把当前位置变回false, 确保进入递归和结束递归时状态相同。

Time Complexity: exponential.

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
 3         List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
 4         if(nums == null || nums.length == 0){
 5             return res;
 6         }
 7         boolean [] used = new boolean[nums.length];
 8         helper(nums,used,new ArrayList<Integer>(), res);
 9         return res;
10     }
11     private void helper(int[] nums, boolean [] used, List<Integer> item, List<List<Integer>> res){
12         if(item.size() == nums.length){
13             res.add(new ArrayList<Integer>(item));
14             return;
15         }
16         for(int i = 0; i<nums.length; i++){
17             if(!used[i]){
18                 used[i] = true;
19                 item.add(nums[i]);
20                 helper(nums,used,item,res);
21                 item.remove(item.size()-1);
22                 used[i] = false;
23             }
24         }
25     }
26 }

这道题的迭代方法如下：

与Subsets相似，开始时item先加nums[0], 把item加到res里.

然后每次添加新的nums[i], 首先把res里的每一个item拿出来, 用cur表示.

在cur的所有可能位置加上新的元素nums[i], 然后把它加载回res里。

Note: res原有的item不能保留，所以每次扫描res所有item前新建newRes, 添加完新元素nums[i]的item是要加到newRes中去的，所有可能的item都加完后再把newRes赋值回res去。

Time Complexity: exponential.

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
 3         List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
 4         if(nums == null || nums.length == 0){
 5             return res;
 6         }
 7         List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
 8         item.add(nums[0]);
 9         res.add(item);
10         
11         for(int i = 1; i<nums.length; i++){
12             List<List<Integer>> newRes = new ArrayList<List<Integer>>();
13             for(int j = 0; j<res.size(); j++){
14                 List<Integer> cur = res.get(j);
15                 for(int k = 0; k<=cur.size(); k++){
16                     // 记得这里要做个copy, 不能直接在原来的cur上加
17                     item = new ArrayList<Integer>(cur);
18                     item.add(k, nums[i]);
19                     newRes.add(item);
20                 }
21             }
22             res = newRes;
23         }
24         return res;
25     }
26 }