跟learnjiawa一起每天一道算法编程题，既可以增强对常用API的熟悉能力，也能增强自己的编程能力和解决问题的能力。算法和数据结构，是基础中的基础，更是笔试的重中之重。

• 不积硅步，无以至千里；
• 不积小流，无以成江海。

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

我的想法

1. 题目给定两种跳法，1阶或者2阶，将n级台阶的跳法总数记为f(n)
2. 那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
3. 假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
4. 所以n级台阶的总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
5. 只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
6. 可以发现最终得出的是一个首项为1的斐波那契数列：1 2 3 5 8 …..
7. 转换为了上一题，所以解题办法完全相同，也存在递归或用空间换时间的两种方法

解题方法1

解题方法2

代码测试

测试代码控制台输出:

总结

题目主要考察递归和循环的相关知识点，先实现，再优化，迅速解题。

参考文献

[1]程杰. 大话数据结构. 北京：清华大学出版社， 2011.

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