哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。
可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。
这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？
输入格式:
输入第一行给出两个正整数，分别是节点数NN (1\le N\le 10001≤N≤1000)和边数MM；随后的MM行对应MM条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到NN编号）。
输出格式:
若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
输入样例1:
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
输出样例1:
1
输入样例2:
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4
输出样例2:
0
题解:
因为要回到原点，所以每个点的入度和出度这和一定是偶数。
并查集，查看两点之间是否有联系，没有联系一定无法连通，输出0；
#include <iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; int k; int a[1005],team[1005]; int findteam(int k) {if (team[k]!=k) return team[k]=findteam(team[k]);else return k; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) team[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);a[x]++; a[y]++;int fx=findteam(x);int fy=findteam(y);if (fx!=fy) team[fy]=fx;}bool flag=1;for(int i=1;i<=n;i++)if (a[i]%2!=0){flag=0;break;}if (flag){int k=findteam(1);for(int i=2;i<=n;i++)if (k!=findteam(i)) {printf("0\n"); return 0;}printf("1\n");}else printf("0\n");return 0; }
