BestCoder Round #91 1001 Lotus and Characters

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6011

题意：

Lotus有 $求Lotus能构造出的串的最大价值。（可以构造空串，因此答案肯定\geq 0≥0）$

分析：

做这个题目的时候，第一感觉回溯算了，不用想，肯定T了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n;
 6 int val[30];
 7 int cnt[30];
 8 int len;
 9 
10 int dfs(int cur)
11 {
12     int ans = 0;
13     if(cur>=len+1) return 0;
14     else
15     {
16         for(int i=0; i<n; i++)
17         {
18             if(cnt[i]>0)
19             {
20                 cnt[i]--;
21                 ans = max(ans,(cur+1)*val[i]+dfs(cur+1));
22                 cnt[i]++;
23             }
24         }
25     }
26     return ans;
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     int t;
32     scanf("%d",&t);
33 
34     while(t--)
35     {
36         scanf("%d",&n);
37         len = 0;
38         for(int i=0; i<n; i++)
39         {
40             scanf("%d%d",&val[i],&cnt[i]);
41             len+=cnt[i];
42         }
43 
44         printf("%d\n",dfs(0));
45     }
46     return 0;
47 }

后来想DP，直觉告诉我，正权值的放后面。每次计算后面的数值，又不知道前面有多少位，怎么解决这个问题呢？

就类似于前缀和，写一个后缀和，之前的位数不确定，怎么解决呢？

Ans[i] = Ans[i+1] + sum[i+1] +v[i];

状态转移就是多加了一遍后缀和，和首位。最后找一下最好的切割点。

其实这个切割点也可以从后往前找。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int t;
 8     scanf("%d",&t);
 9     while(t--) {
10         int n;
11         scanf("%d",&n);
12 
13         vector<int> v;
14 
15         for(int i=0;i<n;i++) {
16             int val,cnt;
17             scanf("%d%d",&val,&cnt);
18             for(int i=0;i<cnt;i++) {
19                 v.push_back(val);
20             }
21         }
22 
23         sort(v.begin(),v.end());
24 
25         int len = v.size();
26 
27         int Ans[10010];
28         int sum[10010];
29 
30         memset(Ans,0,sizeof(Ans));
31         memset(sum,0,sizeof(sum));
32 
33         for(int i=len-1;i>=0;i--) {
34             sum[i] = sum[i+1] + v[i];
35         }
36 
37         for(int i=len-1;i>=0;i--) {
38             Ans[i] = Ans[i+1] + sum[i+1] + v[i];
39         }
40 
41         int ans = 0;
42 
43         //for(int i=0;i<len;i++) {
44         //    ans = max(ans,Ans[i]);
45         //}
46 
47 
48         for(int i=len-1;i>=0;i--) {
49             if(ans<Ans[i])
50                 ans = Ans[i];
51             else break;
52         }
53 
54         printf("%d\n",ans);
55     }
56 
57     return 0;
58 }