python --- 二分查找算法

二分查找法：在我的理解中这个查找方法为什么会叫二分呢，我认为是将要查询的一个列表分成了两份，然后在利用某个值来进行比较，在一个不断循环的过程中来找出我们要找的某一个值。

废话不多说，先上代码：

def twofenfind(lst, target):
    left = 0
    right = len(lst) - 1

    while target in lst:
        mid = (left + right) // 2
        if target > lst[mid]:
            left = mid + 1

        elif target < lst[mid]:
            right = mid - 1

        else:
            return mid
    return None



print(twofenfind([1, 2, 3 ,4, 7], 3))
 #  代码有些地方可能会有歧义，但这也仅仅只是我个人的一些理解（如有错误还请指正）。

二分查找发是一个效率很高的查找法，但是被查找的数据必须是有序的。

首先，将待查找target值与有序列表lst[0]到lst[n - 1]的中间位置——记为mid上的结点的关键字进行比较，如果相等就完成查找；否则，若lst[mid]>target，则说明待查找的数只可能在列表左边

lst[0]-lst[mid - 1]中，只需要在左边的列表中进行查找；若lst[mid] > x，则在右边的列表lst[mid + 1] 到 lst[n - 1]中继续进行查找，这样经过一次，关键字的比较就缩小了一半的查找区间。

然后继续按照上面的方法进行查找，然后知道找到关键字为target的元素或者当前查找区间为空（即表明查找失败）为止。

 

下面测试一下，以查找target：13为例： 

当中取mid的关键字和target进行比较，很显然13 < 17，所以要查找的13应该是在前半部分的，所以下次查找的区间应该是在[0,5]，即left的值不变仍然为0，right的值变为mid - 1 = 5，所以

mid = len(right + left) // 2 = 2(这里要进行整除)

 

取11和13进行比较，显然13 > 11, 所以要查找的值应该是在11后面的，所以left就变为了mid + 1 ，right的值仍然不变，取得最终的值mid = 3

取mid指示的位置的关键字13和target进行比较，结果相等，就说明查找成功了，所以target在列表中的位置即为mid所指示的位置。（我是按照索引来查找的）