Java中的排序

Java中的排序

排序方法的选择

1.若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。

2.若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；

3.若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

衡量排序算法的优劣：

1.时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数

2.空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存

3.稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。

排序算法分类：内部排序和外部排序。

1.内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。

2.外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。

常用的内部排序

选择排序

基本原理：将待排序的元素分为已排序（初始为空）和未排序两组，依次将未排序的元素中值最小的元素放入已排序的组中。直接选择排序简单直观，但性能略差；堆排序是一种较为高效的选择排序方法，但实现起来略微复杂。

基本过程：1.在一组元素R[i]到R[n]中选择具有最小关键字的元素。2.若它与这组元素中的第一个元素，则将它与这组元素中的第一个元素对调。3.去除具有最小关键字的元素，在剩下的元素中重复1、2步，直到剩余元素只有一个为止。

算法的时间效率：无论初始状态如何，在第i趟排序中选择最小关键码的元素，需做n-i次比较，因此总的比较次数为：n(n-1)/2 = O(n^2)

算法的空间效率：空间效率很高，只需要一个附加程序单元用于交换，其空间效率为：O(1)

算法的稳定性：不稳定

public class SelectSort {public static void selectSort(DataWrap[] data) {System.out.println("开始排序");int arrayLength = data.length;for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < arrayLength; j++) {if (data[i].compareTo(data[j]) > 0) {DataWrap temp = data[i];data[i] = data[j];data[j] = temp;}}System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));}}public static void main(String[] args) {DataWrap[] data = { new DataWrap(9, ""), new DataWrap(-16, ""),new DataWrap(21, "*"), new DataWrap(23, ""),new DataWrap(-30, ""), new DataWrap(-49, ""),new DataWrap(21, ""), new DataWrap(30, "*"),new DataWrap(30, "") };System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));selectSort(data);System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));}
}
堆排序

算法的时间效率：假设有n个数据，需要进行n-1次建堆，每次建堆本身耗时 logn，则其时间效率为O(nlogn)

算法的空间效率：空间效率很高，只需要一个附加程序单元用于交换，其空间效率为O(1)

算法的稳定性：不稳定

public class HeapSort {public static void heapSort(DataWrap[] data) {System.out.println("开始排序");int arrayLength = data.length;// 循环建堆for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {// 建堆builMaxdHeap(data, arrayLength - 1 - i);// 交换堆顶和最后一个元素swap(data, 0, arrayLength - 1 - i);System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));}}// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆private static void builMaxdHeap(DataWrap[] data, int lastIndex) {// 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {// k保存当前正在判断的节点int k = i;// 如果当前k节点的子节点存在while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {// k节点的左子节点的索引int biggerIndex = 2 * k + 1;// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex +1// 代表k节点的右子节点存在if (biggerIndex < lastIndex) {// 如果右子节点的值较大if (data[biggerIndex].compareTo(data[biggerIndex + 1]) < 0) {// biggerIndex总是记录较大子节点的索引biggerIndex++;}}// 如果k节点的值小于其较大子节点的值if (data[k].compareTo(data[biggerIndex]) < 0) {// 交换它们swap(data, k, biggerIndex);// 将biggerIndex赋给k，开始while循环的下一次循环// 重新保证k节点的值大于其左、右节点的值k = biggerIndex;} else {break;}}}}// 交换data数组中i、j两个索引处的元素private static void swap(DataWrap[] data, int i, int j) {DataWrap temp = data[i];data[i] = data[j];data[j] = temp;}public static void main(String[] args) {DataWrap[] data = { new DataWrap(9, ""), new DataWrap(-16, ""),new DataWrap(21, "*"), new DataWrap(23, ""),new DataWrap(-30, ""), new DataWrap(-49, ""),new DataWrap(21, ""), new DataWrap(30, "*"),new DataWrap(30, "")};System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));heapSort(data);System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));}
}
冒泡排序

相邻两元素进行比较，如有需要则进行交换，每完成一次循环就将最大元素排在最后（如从小到大排序），下一次循环是将其它的数进行类似操作。

算法的时间效率：从冒泡排序的算法可以看出，若待排序的元素为正序，则只需进行一趟排序，比较次数为n-1次，移动元素次数为0；若待排序的元素为逆序，则需要进行n-1趟排序，比较次数为(n^2-n)/2 ，移动次数为3(n^2-n)/2，因此时间复杂度为O(n^2)

算法的空间效率：空间效率很高，只需要一个附加程序单元用于交换，其空间效率为O(1)

算法的稳定性：稳定

public class BubbleSort {public static void bubbleSort(DataWrap[] data) {System.out.println("开始排序");int arrayLength = data.length;for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {boolean flag = false;for (int j = 0; j < arrayLength - 1 - i; j++) {if (data[j].compareTo(data[j + 1]) > 0) {DataWrap temp = data[j + 1];data[j + 1] = data[j];data[j] = temp;flag = true;}}System.out.println(java.util.Arrays.toString(data));if (!flag)break;}}public static void main(String[] args) {DataWrap[] data = { new DataWrap(9, ""), new DataWrap(-16, ""),new DataWrap(21, "*"), new DataWrap(23, ""),new DataWrap(-30, ""), new DataWrap(-49, ""),new DataWrap(21, ""), new DataWrap(30, "*"),new DataWrap(30, "")};System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));bubbleSort(data);System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));}
}
快速排序

算法的时间效率：时间效率很好，因为每趟能确定的元素都呈指数增长，故时间复杂度为log(n+1)

算法的空间效率：由于使用递归，而递归使用栈，因此空间效率最优时为log(n)

算法的稳定性：由于包含跳跃式交换，因此不稳定

public class QuickSort {private static void swap(DataWrap[] data, int i, int j) {DataWrap temp = data[i];data[i] = data[j];data[j] = temp;}private static void subSort(DataWrap[] data, int start, int end) {if (start < end) {DataWrap base = data[start];int i = start;int j = end + 1;while (true) {while (i < end && data[++i].compareTo(base) <= 0);while (j > start && data[--j].compareTo(base) >= 0);if (i < j) {swap(data, i, j);} else {break;}}swap(data, start, j);subSort(data, start, j - 1);subSort(data, j + 1, end);}}public static void quickSort(DataWrap[] data){subSort(data,0,data.length-1);}public static void main(String[] args) {DataWrap[] data = { new DataWrap(9, ""), new DataWrap(-16, ""),new DataWrap(21, "*"), new DataWrap(23, ""),new DataWrap(-30, ""), new DataWrap(-49, ""),new DataWrap(21, ""), new DataWrap(30, "*"),new DataWrap(30, "") };System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));quickSort(data);System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));}
}

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