CF176E Archaeology（set用法提示）

题目大意：

给一棵树，每次激活或熄灭一个点，每次问这些点都联通起来所需的最小总边权

分析：

若根据dfs序给所有点排序，为$v1,v2,v3....vk$，那么答案就是$(dis(v1,v2)+dis(v2,v3)+...+dis(vk-1,vk)+dis(vk,v1))/2$

只需要动态的维护这个序列，每次拿出前后两个点后用lca修改答案即可

这道题主要是想学习一下set在这方面的使用

毕竟现在开O2的题比比皆是，要是能少写个平衡树岂不美哉（我也不会写233

我们就默认使用的是c++11的标准吧

如何为set重载运算符

首先你要有一个结构体，并在里面重载一个bool类型的（）函数，先这样（这里以将数字按d数组的大小排序为例）：

struct cmp{bool operator () (const int &a,const int &b){return d[a]<d[b];}};

接下来这样声明set：

set<int,cmp>S;

如何查找一个元素的前驱后继等

我们这里声明迭代器时使用c++11特有的auto用法，看起来方便不少（set<int>::iterator)

这里以查找x的前驱后继为例（循环式的，即若x为最后一个数，后继就是第一个数，反过来同理

auto it=S.lower_bound(x),a=it,b=it;
int l=(it==S.begin()?*--S.end():*--a);
int r=(it==--S.end()?*S.begin():*++b);

注意这里end()函数返回的是个超尾，所以要--

这里我们看到迭代器的移动用加减即可，取值时用*即可

插入删除

insert和erase，千万别记错了

S.insert(x);
S.erase(x);

接下来放上这道题的代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 100005
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 int n,q;
 6 int h[N],to[2*N],nxt[2*N],w[2*N],etop;
 7 void add(int a,int b,int c){to[++etop]=b,nxt[etop]=h[a],w[etop]=c,h[a]=etop;}
 8 int fa[N][20],d[N],tot,dep[N];
 9 ll len[N][20];
10 void dfs(int u){
11     d[u]=++tot;
12     for(int i=1;i<=17;i++){
13         fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
14         len[u][i]=len[u][i-1]+len[fa[u][i-1]][i-1];
15         if(fa[u][i]==0)break;
16     }
17     for(int k=h[u],v=to[k];k;k=nxt[k],v=to[k])
18     if(v!=fa[u][0]){
19         fa[v][0]=u;len[v][0]=w[k];
20         dep[v]=dep[u]+1;
21         dfs(v);
22     }
23 }
24 ll LCA(int x,int y){
25     ll ans=0;
26     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
27     for(int i=17;i>=0;i--)
28     if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>=dep[y]){
29         ans+=len[x][i];
30         x=fa[x][i];
31     }
32     if(x==y)return ans;
33     for(int i=17;i>=0;i--)
34     if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
35         ans+=len[x][i];
36         ans+=len[y][i];
37         x=fa[x][i];
38         y=fa[y][i];
39     }
40     ans+=len[x][0];
41     ans+=len[y][0];
42     return ans;
43 }
44 struct cmp{bool operator () (const int &a,const int &b){return d[a]<d[b];}};
45 set<int,cmp>S;
46 ll ans;
47 void ins(int x){
48     S.insert(x);
49     auto it=S.lower_bound(x),a=it,b=it;
50     int l=(it==S.begin()?*--S.end():*--a);
51     int r=(it==--S.end()?*S.begin():*++b);
52     ans-=LCA(l,r);
53     ans+=LCA(l,x);
54     ans+=LCA(x,r);
55 }
56 void del(int x){
57     auto it=S.lower_bound(x),a=it,b=it;
58     int l=(it==S.begin()?*--S.end():*--a);
59     int r=(it==--S.end()?*S.begin():*++b);
60     ans+=LCA(l,r);
61     ans-=LCA(l,x);
62     ans-=LCA(x,r);
63     S.erase(x);
64 }
65 char o[2];
66 int main(){
67     scanf("%d",&n);
68     for(int i=1,a,b,c;i<n;i++){
69         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
70         add(a,b,c),add(b,a,c);
71     }
72     dfs(1);
73     scanf("%d",&q);
74     while(q--){
75         scanf("%s",o);
76         if(o[0]=='?')cout<<ans/2<<endl;
77         else{
78             int x;scanf("%d",&x);
79             if(o[0]=='+')ins(x);
80             else del(x);
81         }
82     }
83     return 0;
84 }

View Code

2019.6.18 update

今天在写一个扫描线题时使用上面的方法重置set的比较符出现了问题，使用lower_bound会在大数据下WA掉，但upper_bound则没问题

如果使用常规的重载运算符的话则两种方式都没问题……（蒙圈ing

这里给个当时的两种比较函数吧

这是出了问题的：

struct cmp{bool operator () (const hu &A,const hu &B){double as=A.y+sqrt(A.r*A.r-(A.x-X)*(A.x-X))*(1.0*A.u);double bs=B.y+sqrt(B.r*B.r-(B.x-X)*(B.x-X))*(1.0*B.u);if(as+eps>bs&&bs+eps>as)return A.u<B.u;else return as<bs;}
};

这个是改成重载运算符的：

bool operator < (const hu &A,const hu &B){double as=A.y+sqrt(A.r*A.r-(A.x-X)*(A.x-X))*(1.0*A.u);double bs=B.y+sqrt(B.r*B.r-(B.x-X)*(B.x-X))*(1.0*B.u);if(as+eps>bs&&bs+eps>as)return A.u<B.u;else return as<bs;
}