2.1 引言

光线从弯曲的表面反射或折射，因此只聚焦在受光面上的某些区域，于是就产生了刻蚀现象。本文从美学角度出发，不以纯物理的方式计算，使其很容易在大多数图形硬件上实现，效果又十分逼真。

2.2 刻蚀的计算

如果想正确地计算水下的刻蚀，是一个复杂的过程：这涉及到数目庞大的光线及其相互作用。为了模拟这一过程，必须从光源射出光子作为开始，一部分光子碰到海面，或者反射或者折射。对于折射部分，按照Snell折射定律：

用该公式编程很不容易，可以将公式变形为一个更容易编程的形式，例如Foley等人1996年提出的：

光子一旦入水后，即发生折射并继续前进，随着入水的深度增加光强度会衰减，最后一些光子会碰到海底并将其照亮。由于海面的波纹，经过不同路径入水的光线，可能最终照到海底相同的区域，每当这个现象发生时，在刻蚀中的聚集光线就会形成明亮的光斑，类似于透镜的聚光现象。

刻蚀其实可以通过正向或逆向光线跟踪计算。在正向光线跟踪中，要跟踪从光源射出并穿过场景的光线，累计其在不连续地区的贡献。逆向光线跟踪，则以相反的过程工作。它从海底开始，按照与入射光线相反的顺序逆向跟踪光线，计算给定点的所有入射光线综合。但是无论是正向光线跟踪计算，还是逆向跟踪计算，都非常费时，因为只有极小部分的计算对最终结果有实际意义。

2.3 方法

本文采用的方法，是逆向光线跟踪的一个简化。我们只计算到达海底光线的一个子集，该子集就是只计算垂直与地面的光线，因为那些从入水到碰上海底面，传播距离最短的光线，才会最容易形成刻蚀。这种方法计算消耗非常少，尽管物理上不“”正确“”但是非常逼真。

我们的算法如下。从海底开始，绘制海底地面后，使用第二次混合叠加渲染来渲染刻蚀。为了这样做，我们创建一个与水网格尺寸相同的海底网格，并且用刻蚀值对其逐顶点地着色。为了创建光照，采用逆向光线跟踪：从海底网格的每个顶点，垂直地向上发射光线，一直到达正好位于哪个顶点之上的水波点。然后，使用有线差分计算那个点的海面波的法线。有了矢量和法线，使用Sneel公式，创建出从水波射向空气的第二级光线。我们再计算每条光线和垂直线的夹角，愈靠近垂直的方向，那个方向进入大海的光线就越多。

2.4 使用OpenGL实现

使用两个pass，第一次渲染使用一个普通纹理渲染还地面。然后第二个pass通过刻蚀算法，逐一照亮海底网格的顶点。

2.5 使用高级着色语言实现

先前OpenGL实现中，是在CPU上执行的波函数。现在可以采用逐像素法代替逐顶点法，全面的提高了视觉质量。

关于法线的计算，不像前面提到的使用有线差分方法，我们考虑了两种方法，他们都使用波函数的偏导产生法线：

1.在屏幕空间可以渲染过程纹理，当只有小部分像素看的见时，这个方法可以节省渲染时间，但是也意味着当有很多像素看得见时，对每个像素都要做同样多的工作，这些大量的工作显然要减小帧率。

2.在纹理空间中渲染一个分辨率固定的渲染目标贴图，在纹理空间中渲染，能够固定每帧的工作量，这是一个优越性，但是却丢掉了一个好处，不能只渲染看的见的像素了。另外，也很难决定使用多大分辨率对当前场景合适。

我们可以进一步优化运算，一是使用Snell定律对入射光线的折射，二是简单的基于从水面到水底的距离，沿着波法线进行的环境映射。结果，穿过纹理中心的垂直光线是明亮的，而夹角光线则逐渐衰弱。而且，深度越大，环境反射贴图的相对尺寸越小，因为刻蚀会随距离而衰减，所以产生的刻蚀也约细。

核心点总结

• 简化的反向光线追踪
• 光照环境贴图映射