基础数据结构(2)：栈

1.栈的定义

栈是仅限在表尾进行插入和删除的线性表，栈又被称为后进先出的线性表

1.1栈顶和栈底

栈是一个线性表，我们允许插入和删除的一端称为栈顶

栈底和栈顶相对，实际上栈底的元素不需要关心

1.2入栈和出栈

栈元素的插入操作叫做入栈，也可称为进栈、压栈

2.栈的特点

栈也是一种线性结构，栈只能从一端添加元素，也只能从这一端取出元素，向栈中添加元素的过程，称为入栈，从栈中取出元素的过程称为出栈

3.栈的链表实现

利用链表来模拟栈，每个栈元素可以用一个链表结点表示，data代表数据域，next代表指针域

typedef struct StackNode
{int data;StackNode* next;
}StackNode;

stack表示栈，其中head指向栈顶，size代表栈中元素个数

typedef struct Stack
{StackNode* head;int size;
}Stack;

3.1入栈和出栈

栈元素的插入操作叫做入栈，新建一个值为1的结点，并且将它指向栈顶，将它标记为新的栈顶

void StackPushStack(Stack* stk, int dt)
{StackNode* vtx = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));//首先生成一个栈元素结点vtx->next = stk->head;//将它的后继指向当前得到栈顶vtx->data = dt;//数据域为dtstk->head = vtx;//将vtx作为新的栈顶++stk->size;//对栈中元素计数加一
}

栈元素的删除操作叫做出栈，也可称为弹栈

void StackPopStack(Stack* stk)
{StackNode* temp = stk->head;//将当前的栈顶元素存储在temp中stk->head = temp->next;//将新的栈顶指向栈顶的后继free(temp);//释放temp的内存--stk->size;//对栈中元素计数减一
}

3.2栈的遍历

想要输出栈内存储的所有元素，就要使用遍历

void StackPrintStack(Stack* stk)
{while (stk->head != NULL){printf("%d ", stk->head->data);stk->head = stk->head->next;stk->size--;}
}

3.3完整实现代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct StackNode
{int data;StackNode* next;
}StackNode;
typedef struct Stack
{StackNode* head;int size;}Stack;
void StackPushStack(Stack* stk, int dt)
{StackNode* vtx = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));//首先生成一个栈元素结点vtx->next = stk->head;//将它的后继指向当前得到栈顶vtx->data = dt;//数据域为dtstk->head = vtx;//将vtx作为新的栈顶++stk->size;//对栈中元素计数加一
}
void StackPopStack(Stack* stk)
{StackNode* temp = stk->head;stk->head = temp->next;free(temp);--stk->size;
}
void StackPrintStack(Stack* stk)
{while (stk->head != NULL){printf("%d ", stk->head->data);stk->head = stk->head->next;stk->size--;}
}
int main()
{Stack* stk = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));stk->head =NULL;stk->size = 0;int x=0;scanf_s("%d", &x);while (x){StackPushStack(stk,x);scanf_s("%d", &x);}StackPrintStack(stk);return 0;
}

运行结果：

4栈的数组实现

这里用到了C++，没学过的可以先只看链表实现

4.1入栈和出栈

数组模拟栈时用top表示栈顶所在的索引。初始化top=-1，表示没有元素

const int N = 100010;
int stack[N];
int top = -1;
void StackPushStack(int stack[],int x)
{stack[++top]=x;
}

出栈时，使用pop函数，top向前移动一格，top--。

void StackPopStack(int stack[])
{top--;
}

4.2获取栈顶的值

stack[top];

4.3判断栈是否为空

如果top>0，则表示不为空

if(top>0)
{}

4.4完整代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int stack[N];
int top = -1;
int main()
{int n;cin >> n;while (n--){int x;cin >> x;stack[++top] = x;}for (int i = top-1;i>=0; i--){cout << stack[i] << " " ;}cout << endl;top--;for (int i = top - 1; i >= 0; i--){cout << stack[i] << " " ;}cout << endl;cout << stack[top] << endl;if (top > 0){cout << "栈不为空" << endl;}
}