目录
- 专栏导读
- 一、题目描述
- 二、输入描述
- 三、输出描述
- 备注
- 用例
- 1、输入
- 2、输出
- 3、说明
- 四、解题思路
- 1、核心思路:
- 2、具体步骤
- 五、Java算法源码
- 再重新读一遍题目,看看能否优化一下~
- 解题步骤也简化了很多。
- 六、效果展示
- 1、输入
- 2、输出
- 3、说明
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专栏导读
本专栏收录于《华为OD机试(JAVA)真题(A卷+B卷)》。
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一、题目描述
给定一组闭区间,其中部分区间存在交集。
任意两个给定区间的交集,称为公共区间(如:[1,2],[2,3]的公共区间为[2,2],[3,5],[3,6]的公共区间为[3,5])公共区间之间若存在交集,则需要合并(如:[1,3],[3,5]区间存在交集[3,3],需合并为[1,5])。按升序排列输出合并后的区间列表。
二、输入描述
组区间列表
区间数为 N: O<=N<=1000。
区间元素为 X:-10000<=X<=10000。
三、输出描述
升序排列的合并区间列表
备注
- 区间元素均为数字,不考虑字母、符号等异常输入。
- 单个区间认定为无公共区间。
用例
1、输入
4
0 3
1 3
3 5
3 6
2、输出
[1,5]
3、说明
- 0 3和1 3的公共区间是1 3
- 0 3和3 5的公共区间是3 3
- 0 3和3 6的公共区间是3 3
- 1 3和3 5的公共区间是3 3
- 1 3和3 6的公共区间是3 3
- 3 5和3 6的公共区间是3 5
- 两两组合求出公共区间,去重,变为[1,3][3,3][3,5]
- 若公共区间存在交集,合并为[1,5]
四、解题思路
第一反应是通过深度优先搜索dfs算法来解。
1、核心思路:
- 两两组合求出公共区间,左右分别相比,谁小取谁,删除重复的公共区间 [1,3][3,3][3,5]
- 有交集就合并,没交集就直接输出,左边谁小取谁,右边谁大取谁 [1,5]
2、具体步骤
- 第一行输入一个数字n,表示公共区间的数量;
- 接下来的n行,是具体的公共区间,并添加到集合list中;
- 两两组合求出公共区间,左右分别相比,谁小取谁,删除重复的公共区间;
- 如果list就剩一个了,就不用比了;
- 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较;
- 比较过的直接移除;
- 遍历余下的数组;
- 两个区间有交集;
- 取交集,左取大,右取小;
- 判断公共区间是否存在,如果不存在,加入到公共区间集合中;
- 再取下一个第一个数组,再与余下的数组进行两两比较,循环往复;
- 有交集就合并,没交集就直接输出,左边谁小取谁,右边谁大取谁;
- 如果list就剩一个了,就不用比了;
- 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较;
- 此时不能直接删除,因为合并的才可以删除,不能合并的,直接输出即可;
- 遍历余下的数组;
- 当有交集时;
- 左边谁小取谁,右边谁大取谁;
- 删除有交集的区间;
- 将合并后的区间加入到list,再进行比较合并;
- 可以合并,重置mergeFlag为true,表示list中的数组还可以继续合并;
- 如果当前比较的第一个数组,不能与余下的数组进行合并,将其删除;
- 能与余下的数组进行合并的区间;
- 可以合并,表示list中的数组还可以继续合并,重置合并表示为false;
- 取第一个区间,与余下的区间进行合并,循环往复
- 按照左区间升序排序,如果相等,再按右区间升序排序;
- 将合并后的公共区间添加到builder中,输出即可。
五、Java算法源码
public class OdTest07 {// 公共区间集合static List<int[]> publicRangeList = new ArrayList<>();public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = Integer.valueOf(sc.nextLine());List<int[]> list = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < n; i++) {int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();list.add(arr);}// 两两组合求出公共区间,左右分别相比,谁小取谁,删除重复的公共区间 [1,3][3,3][3,5]dfs(list);// 有交集就合并,没交集就直接输出,左边谁小取谁,右边谁大取谁 [1,5]mergeDfs(publicRangeList);publicRangeList.addAll(unMergeList);// 按照左区间升序排序,如果相等,再按右区间升序排序publicRangeList.sort((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);StringBuilder builder = new StringBuilder();for (int i = 0; i < publicRangeList.size(); i++) {builder.append(publicRangeList.get(i)[0]).append(" ").append(publicRangeList.get(i)[1]).append("\n");}System.out.println(builder.deleteCharAt(builder.length() - 1));}// 两两组合求出公共区间private static void dfs(List<int[]> list) {// 如果list就剩一个了,就不用比了if (list.size() == 1) {return;}// 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较int[] firstArr = list.get(0);int left = firstArr[0];int right = firstArr[1];// 比较过的直接移除list.remove(0);// 余下的数组for (int i = 0; i < list.size(); i++) {// 余下的数组int[] comareArr = list.get(i);// 两个区间有交集if (right >= comareArr[0] && comareArr[1] >= left) {// 取交集,左取大,右取小int compareLeft = left <= comareArr[0] ? comareArr[0] : left;int compareRight = right <= comareArr[1] ? right : comareArr[1];int[] range = new int[]{compareLeft, compareRight};// 判断公共区间是否存在,如果不存在,加入到公共区间集合中if (!compareArr(range)) {publicRangeList.add(range);}}}// 再取下一个第一个数组,再与余下的数组进行两两比较,循环往复dfs(list);}// 判断公共区间是否存在private static boolean compareArr(int[] arr) {for (int i = 0; i < publicRangeList.size(); i++) {int[] rangeArr = publicRangeList.get(i);if (arr[0] == rangeArr[0] && arr[1] == rangeArr[1]) {return true;}}return false;}// 是否可以合并static boolean mergeFlag = false;// 不能合并的数组区间static List<int[]> unMergeList = new ArrayList<>();// 有交集就合并,没交集就直接输出,左边谁小取谁,右边谁大取谁private static void mergeDfs(List<int[]> list) {// 如果list就剩一个了,就不用比了if (list.size() == 1) {return;}// 第一个数组 与 余下的数组进行两两比较// [3,6][5,6][5,7][6,6][6,7][6,8][9,10]int[] firstArr = list.get(0);int left = firstArr[0];int right = firstArr[1];// 此时不能直接删除,因为合并的才可以删除,不能合并的,直接输出即可// 余下的数组for (int i = 1; i < list.size(); i++) {int[] comareArr = list.get(i);// [9,10][3,6][5,7][6,8]// 当有交集时if (right >= comareArr[0] && comareArr[1] >= left) {// 左边谁小取谁,右边谁大取谁int compareLeft = left <= comareArr[0] ? left : comareArr[0];int compareRight = right <= comareArr[1] ? comareArr[1] : right;int[] range = new int[]{compareLeft, compareRight};// 删除有交集的区间list.remove(firstArr);list.remove(comareArr);// 将合并后的区间加入到list,再进行比较合并list.add(range);// 可以合并,表示list中的数组还可以继续合并mergeFlag = true;break;}}// 如果当前比较的第一个数组,不能与余下的数组进行合并,将其删除if (!mergeFlag) {list.remove(firstArr);// 能与余下的数组进行合并的区间unMergeList.add(firstArr);} else {// 可以合并,表示list中的数组还可以继续合并// 重置合并表示为falsemergeFlag = false;}// 取第一个区间,与余下的区间进行合并,循环往复mergeDfs(list);}
}
感觉这道题,不至于这么复杂吧。
再重新读一遍题目,看看能否优化一下~
因为最近一直在刷dfs的算法题,所以第一反应是采用dfs来解,不过,普通的for循环就可以解决了,确实简单了很多,找准方向才最重要~
核心思想没什么变化。
解题步骤也简化了很多。
- 第一行输入一个数字n,表示公共区间的数量;
- 接下来的n行,是具体的公共区间,并添加到集合list中;
- 按照左区间升序排序,如果相等,再按右区间升序排序;
- 定义公共区间集合publicRangeList;
- 遍历list,每一个数组与后面的数组分别比较,取交集;
- 两个区间有交集,左右分别相比,取交集,左取大,右取小;
- 按照左区间升序排序,如果相等,再按右区间升序排序;
- 定义合并后的区间数组builder;
- 获取第一个有效的合并区间mergeArr;
- 遍历公共区间集合publicRangeList;
- 有交集,取右区间的最大值;
- 没有交集,拼接到合并的区间数组builder中;
- 重置有效的合并区间为下一个区间;
- 输出合并后的区间数组即可。
public class OdTest07 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = Integer.valueOf(sc.nextLine());List<int[]> list = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < n; i++) {int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();list.add(arr);}// 按照左区间升序排序,如果相等,再按右区间升序排序list.sort((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);// 公共区间集合List<int[]> publicRangeList = new ArrayList<>();// 遍历list,每一个数组与后面的数组分别比较,取交集for (int i = 0; i < list.size(); i++) {int[] arr = list.get(i);for (int j = i + 1; j < list.size(); j++) {int[] nextArr = list.get(j);// 两个区间有交集if (arr[1] >= nextArr[0]) {// 左右分别相比,取交集,左取大,右取小publicRangeList.add(new int[]{Math.max(arr[0], nextArr[0]), Math.min(arr[1], nextArr[1])});}}}// [3,6][5,6][6,6][5,7][6,8][6,7][9,10]if (publicRangeList.size() == 0) {System.out.println("None");return;}// [3,6][5,6][5,7][6,6][6,7][6,8][9,10]publicRangeList.sort((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);// 合并后的区间数组StringBuilder builder = new StringBuilder();// 有效的合并区间int[] mergeArr = publicRangeList.get(0);for (int i = 1; i < publicRangeList.size(); i++) {int[] nextArr = publicRangeList.get(i);// 有交集,取右区间的最大值if (mergeArr[1] >= nextArr[0]) {mergeArr[1] = Math.max(mergeArr[1], nextArr[1]);} else {// 没有交集,拼接到合并的区间数组builder中builder.append(mergeArr[0]).append(" ").append(mergeArr[1]).append("\n");// 重置有效的合并区间为下一个区间mergeArr = nextArr;}}builder.append(mergeArr[0]).append(" ").append(mergeArr[1]).append("\n");// 输出合并后的区间数组System.out.println(builder.deleteCharAt(builder.length() - 1));}
}
六、效果展示
1、输入
5
9 10
5 7
6 11
3 8
3 6
2、输出
3 8
9 10
3、说明
- 3 6和3 8的公共区间是3 6
- 3 6和5 7的公共区间是5 6
- 3 6和6 11的公共区间是6 6
- 3 6和9 10的公共区间是无
- 3 8和5 7的公共区间是5 7
- 3 8和6 11的公共区间是6 8
- 3 8和9 10的公共区间是无
- 5 7和6 11的公共区间是6 7
- 5 7和9 10的公共区间是无
- 6 11和9 10的公共区间是9 10
- 两两组合求出公共区间:[3,6][5,6][6,6][5,7][6,8][6,7][9,10]
- 有交集就合并,没交集就直接输出:[3,8][9,10]
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