【数据结构和算法】定长子串中元音的最大数目

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1 方法一:滑动窗口

2.2 方法二:滑动窗口优化版

三、代码

3.1 方法一:滑动窗口

3.2 方法二:滑动窗口优化版

四、复杂度分析

4.1 方法一:滑动窗口

4.2 方法二:滑动窗口优化版


前言

这是力扣的 1456 题,难度为中等,解题方案有很多种,本文讲解我认为最奇妙的一种。

又是一道滑动窗口的典型例题,可以帮助我们巩固滑动窗口算法。


一、题目描述

给你字符串 s 和整数 k 。

请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。

英文中的 元音字母 为(aeiou)。

示例 1:

输入:s = "abciiidef", k = 3
输出:3
解释:子字符串 "iii" 包含 3 个元音字母。

示例 2:

输入:s = "aeiou", k = 2
输出:2
解释:任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。

示例 3:

输入:s = "leetcode", k = 3
输出:2
解释:"lee"、"eet" 和 "ode" 都包含 2 个元音字母。

示例 4:

输入:s = "rhythms", k = 4
输出:0
解释:字符串 s 中不含任何元音字母。

示例 5:

输入:s = "tryhard", k = 4
输出:1

提示:

  • 1 <= s.length <= 10^5
  • s 由小写英文字母组成
  • 1 <= k <= s.length

二、题解

2.1 方法一:滑动窗口

思路与算法:

首先定义一个 list 来存放元音字母,可以用 list 自带的 api :contains 来判断是否包含。

还需要定义两个变量:

  • 当前元音数量。
  • 最大元音数量。 

然后设置初始窗口,那我们就在数组最前方取 k 个元素当作窗口。

记录下初始窗口的元音数量,并先存为最大值。

接着开始滑动窗口:

  • 当原窗口第一个字母是元音的时候,要元音数量 - 1 。
  • 当现窗口最后一个字母是元音的时候,要元音数量 + 1 。

每次循环完后记录下最大元音数量。

2.2 方法二:滑动窗口优化版

思路与算法:

这个方法在第一个方法的基础上,做了一个简单的优化:

如果窗口里已经全部都是元音了,没必要把后面的都遍历一遍,我们已经得到结果了不是吗?

k 比较小的时候可能大大减少遍历的位置!!!!

当当前元音数量等于 k 的时候,我们直接返回 k 。


三、代码

3.1 方法一:滑动窗口

Java版本:

class Solution {public int maxVowels(String s, int k) {ArrayList<Character> list = new ArrayList<>(Arrays.asList('a', 'e', 'i', 'o', 'u'));int vowels = 0, maxVowels;for (int i = 0; i < k; i++) {if (list.contains(s.charAt(i))) {vowels++;}}maxVowels = vowels;for (int i = k; i < s.length(); i++) {if (list.contains(s.charAt(i - k))) {vowels--;}if (list.contains(s.charAt(i))) {vowels++;}maxVowels = Math.max(vowels, maxVowels);}return maxVowels;}
}

C++版本:

class Solution {
public:int maxVowels(string s, int k) {vector<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};int maxVowels = 0, currentVowels = 0;for (int i = 0; i < k; i++) {if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i]) != vowels.end()) {currentVowels++;}}maxVowels = currentVowels;for (int i = k; i < s.length(); i++) {if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i - k]) != vowels.end()) {currentVowels--;}if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i]) != vowels.end()) {currentVowels++;}maxVowels = max(currentVowels, maxVowels);}return maxVowels;}
};

3.2 方法二:滑动窗口优化版

Java版本:

class Solution {public int maxVowels(String s, int k) {ArrayList<Character> list = new ArrayList<>(Arrays.asList('a', 'e', 'i', 'o', 'u'));int vowels = 0, maxVowels;for (int i = 0; i < k; i++) {if (list.contains(s.charAt(i))) {vowels++;}}if (vowels == k) return k;maxVowels = vowels;for (int i = k; i < s.length(); i++) {if (list.contains(s.charAt(i - k))) {vowels--;}if (list.contains(s.charAt(i))) {vowels++;}if (vowels == k) return k;maxVowels = Math.max(vowels, maxVowels);}return maxVowels;}
}

C++版本:

class Solution {
public:int maxVowels(std::string s, int k) {std::vector<char> list = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};int vowels = 0, maxVowels;for (int i = 0; i < k; i++) {if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i]) != list.end()) {vowels++;}}if (vowels == k) return k;maxVowels = vowels;for (int i = k; i < s.length(); i++) {if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i - k]) != list.end()) {vowels--;}if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i]) != list.end()) {vowels++;}if (vowels == k) return k;maxVowels = std::max(vowels, maxVowels);}return maxVowels;}
};

四、复杂度分析

4.1 方法一:滑动窗口

  • 时间复杂度:O(∣s∣),其中 ∣s∣ 是字符串 s 的长度。我们首先需要 O(k) 的时间求出前 k 个字母组成的子串包含的元音字母个数,在这之后还有 O(∣s∣−k) 个子串,每个子串包含的元音字母个数可以在 O(1) 的时间计算出,因此总时间复杂度为 O(∣s∣)。
  • 空间复杂度:O(1)。

4.2 方法二:滑动窗口优化版

  • 时间复杂度:O(∣s∣)。
  • 空间复杂度:O(1)。

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