剑指 Offer（第2版）面试题 36：二叉搜索树与双向链表

题目来源：49. 二叉搜索树与双向链表

解法1：中序遍历 - 递归

题目要求输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。还要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

例如，输入下图中左边的二叉搜索树，则输出右边的排序双向链表。

二叉搜索树（BST）具有这样的性质：其左子树上的节点的值都小于等于根节点的值，其右子树上的节点的值都大于等于根节点的值。

于是我们想到，中序遍历这个二叉搜索树。设置 pLastNodeInList 指针指向双向链表的末尾，指针 cur 指向当前处理的节点，先向 cur->left 递归下去， 将当前节点的 left 指向链表的队尾，队尾的 right 指向当前节点，然后当前节点变成新的队尾，即：

1. cur->left = *pLastNodeInList。
2. 若 *pLastNodeInList 不为空指针，则 (*pLastNodeInList)->right = cur。

最后向 cur->right 递归下去。

处理完成后，pLastNodeInList 指向双向链表的末尾，向左指针移动，直至双向链表的最左侧的节点，返回该节点。

代码：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution
{
public:TreeNode *convert(TreeNode *root){if (root == nullptr)return nullptr;// pLastNodeInList 指向双向链表的尾节点TreeNode *pLastNodeInList = nullptr;inOrderConvertNode(root, &pLastNodeInList);// 找到双向链表的头节点TreeNode *listHead = pLastNodeInList;while (listHead && listHead->left)listHead = listHead->left;return listHead;}// 辅函数 - 中序遍历转换void inOrderConvertNode(TreeNode *p, TreeNode **pLastNodeInList){if (p == nullptr)return;TreeNode *cur = p;if (cur->left)inOrderConvertNode(cur->left, pLastNodeInList);cur->left = *pLastNodeInList;if (*pLastNodeInList)(*pLastNodeInList)->right = cur;*pLastNodeInList = cur;if (cur->right)inOrderConvertNode(cur->right, pLastNodeInList);}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点个数。每个节点都会遍历一次。

空间复杂度：O(depth)，其中 depth 是二叉搜索树的深度。

解法2：中序遍历 - 迭代

代码：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution
{
public:static TreeNode *convert(TreeNode *root){TreeNode *head = nullptr, *prev = nullptr;stack<TreeNode *> stk;while (root || !stk.empty()){while (root){stk.push(root);root = root->left;}root = stk.top();stk.pop();if (head){prev->right = root;root->left = prev;}else{head = root;prev = root;}prev = root;root = root->right;}return head;}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树的节点个数。