编程导航算法村第八关 | 树的深度优先遍历
判断两棵树是否相同
- LeetCode100：给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
- 思路：
- 两课树同时进行前序遍历，比较节点是否相等
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {return preNode(p, q);}public boolean preNode(TreeNode p, TreeNode q) {if (p == null && q == null) {return true;}if (p == null || q == null) {return false;}if (p!=null && q!=null && p.val != q.val) {return false;}return preNode(p.left, q.left) && preNode(p.right, q.right);}
对称二叉树
- LeetCode101 给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
- 思路：
- 两颗树同时进行前序遍，root.left安装前左右的顺序遍历、 root.right按照前右左的顺序遍历，比较节点是否相等
// 对称二叉树public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if (root == null) {return true;}Boolean b = preNode(root.left, root.right);return b;}Boolean preNode(TreeNode left, TreeNode right) {if (left == null && right == null) {return true;}if (left == null || right == null) {return false;}if (left.val != right.val) {return false;}return preNode(left.left, right.right) && preNode(left.right, right.left);}
合并二叉树
- LeetCode617.给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
- 思路：
- 对一个节点进行合并之后，还要对该节点的左右子树分别进行合并
- 如果两个节点非空，新节点就是两个节点的和
- 如果一个节点为空，则是另一个非空节点
// 合并到root1上public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {if (root1 == null) {return root2;}if (root2 == null) {return root1;}TreeNode merge = new TreeNode(root1.val + root2.val);merge.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);merge.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);return merge;}
二叉树的所有路径
LeetCode257：给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点是指没有子节点的节点。
- 思路：
- 采用深度优先遍历
- 找到叶子结点后，添加路径到结果集中
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {final ArrayList<String> result = new ArrayList<>();dfs(root, "", result);return result;}void dfs(TreeNode root, String path, List<String> res) {if (root==null){return;}path += root.val;if (root.left != null || root.right != null) {path += "->";}if (root!=null && root.left == null && root.right==null) {res.add(path);}dfs(root.left, path, res);dfs(root.right, path, res);}
路径总和
上面我们讨论的找所有路径的方法，那我们是否可以再找一下哪条路径的和为目标值呢？这就是LeetCode112题：给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum ，判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum。叶子节点 是指没有子节点的节点。
- 思路:
- 使用dfs算法，找出所有路径的节点和，然后判断目标值是否在节点和列表中
public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {final ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();dfs(root, 0, result);if (result.contains(targetSum)) {return true;}return false;}void dfs(TreeNode root, int currentSum, List<Integer> result) {if (root == null) {return;}currentSum += root.val;if (root.left == null && root.right == null) {result.add(currentSum);}dfs(root.left, currentSum, result);dfs(root.right, currentSum, result);}- 方法二：
- 判断targetSum是否存在的问题可以转化为，判断叶子结点的值是否等于targetSum-这条路径上所有节点的和的问题
- 左右子树分别判断
public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {if (root == null) {return false;}if (root.left == null && root.right == null) {return root.val == targetSum;}boolean left = hasPathSum(root.left, targetSum - root.val);boolean right = hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);return left || right;}
二叉树的反转
- LeetCode226 翻转二叉树，将二叉树整体反转
- 思路：
- 深度优先算法：翻转左右子树
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {if (root == null) {return null;}TreeNode temp = root.left;root.left = root.right;root.right = temp;invertTree(root.left);invertTree(root.right);return root;}
