数据结构和算法-AOV与AOE网络和（逆）拓扑排序与关键路径

文章目录

  • AOV网络
  • 拓扑排序
  • 代码实现
    • 时间复杂度
  • 逆拓扑排序
    • 实现
    • DFS算法实现逆拓扑排序
    • 小结
  • AOE网络
    • 关键路径
    • 求关键路径
      • 求事件最早发生时间
      • 求事件最迟发生时间
      • 求活动最早发生时间
      • 求活动最迟发生时间
      • 求活动余量
    • 关键活动 关键路径的特性
    • 小结

AOV网络

必须是DAG图（有向无环图）
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拓扑排序

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排序序列不唯一
当前网中不存在无前驱的顶点即存在回路
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代码实现

此时时邻接表存储
首先入度为0的点入栈
然后开始出栈，知道栈为空，每出一个保存到print数组中，然后将出栈的点指向的顶点入度减1，并把入度为零的顺便压入栈中
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时间复杂度

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逆拓扑排序

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实现

逆邻接表
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DFS算法实现逆拓扑排序

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小结

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AOE网络

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关键路径

下图关键路径标红
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按关键路径从后往前推
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求关键路径

所有事件的最早发生时间就是所有活动的最早发生时间
而所有事件的最迟发生事件并不等于所有活动的最迟发生时间
所有活动的最迟发生时间需要通过活动的执行时间和所有事件的最迟发生时间来求
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求事件最早发生时间

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求事件最迟发生时间

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求活动最早发生时间

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求活动最迟发生时间

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求活动余量

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关键活动 关键路径的特性

缩短到一定程度时，即再缩短也无法缩短整个工程的工期了

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小结

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