明确总体的概率分布类型及参数是进行数据分析的基础，这项工作称为分布推断与参数估计。在总体分布及其参数不明确的情况下，我们可以利用手头掌握的样本来完成这项工作。具体过程由以下步骤组成。
第一步，样本统计特性直观估计
我们采用Seaborn软件的histplot函数绘制核密度分布图（一种通过核密度函数KDE估计得出的近似概率密度曲线与频数分布直方图的合体）。参考代码如下：
import numpy as np
#输入样本数据
x=np.array([2.12906357, 0.72736725, 1.05152821, 0.48600398, 1.91963227,1.62165678, 8.86319952, 0.24399412, 4.19883103, 2.80846683,1.34644303, 0.35146917, 1.7575424 , 3.90572887, 1.07404978,4.05247124, 0.65839571, 0.40166037, 2.03241598, 0.53592929])
import seaborn as sns
#绘制核密度分布图。kde=True会绘制概率密度曲线，否则只有直方图
sns.histplot(x,kde=True)
凸曲线（最高点两侧都有曲线）。即使实际概率密度曲线为单调
曲线（如指数分布），其近似函数的曲线也是凸的，只不过一侧
曲线很长，而另一侧很短。
第二步，确定几个与之相近的候选概率分布（一般3个左右）。
从上图来看，可以根据概率密度曲线选择最相似的卡方分布、指数分布、伽玛分布。
第三步，分别拟合候选分布的参数，并使用拟合得出的分布参数检验每一个候选分布 。
代码如下:
import scipy.stats as stats
#构造候选分布集合
dists={'expon':stats.expon,'chi2':stats.chi2,'gamma':stats.gamma}for dist in dists:#拟合每一个分布,将参数存放于param。不同分布参数会不同，但最后两个分别为loc和scale#loc和scale代表的含义因分布不同而异，如正态分布norm的情况,loc是均值scale是标准差#具体可查看分布类的__doc__属性值中的相关介绍param=dists[dist].fit(x)#检验每一个分布。KS检测是分布推断的常用方法，第一个参数是样本，第二个参数是分布的累计分布函数，第三个是分布参数test=stats.kstest(x,dists[dist].cdf,params)print(dist,test.pvalue,params)第四步，选择p值（输出结果中的第一列值）最大的作为最终的分布（括号内是分布参数）
expon 0.9001 (0.016, 1.91) chi2 0.3800 (1.78, 0.016, 1.37) gamma 0.8080 (0.94, 0.016, 1.95)
从以上数据可以看出，样本最可能是参数的指数分布。而事实上，原始样本确实是以
生成的随机数样本。因为用样本拟合总体总存在一定水平的误差，所以不能追求结果的完美性。
最后我们专门介绍正态分布检验及其参数估计。
正太分布有多种检验方法，分别针对不同的情况
Shapiro–Wilk test：适用于小样本（3-5000），检验函数为scipy的stats.shapiro，根据p值是否大于显著水平a进行判断。公认小样本效果最可靠。
Anderson–Darling test:适用于极小样本（8-26），检验函数为scipy的stats.anderson。可以检'norm, expon, logistic, gumbel,'gumbel_l, gumbel_r, extreme1, weibull_min分布，默认正态分布（norm）。该方法不输出p值，因此需要根据统计量是否小于显著水平对于的阈值来判断。
AndersonResult(statistic=0.8978770382274689, critical_values=array([0.527, 0.6 , 0.719, 0.839, 0.998 ]), significance_level=array([15. , 10. , 5. , 2.5, 1. ]), fit_result= params: FitParams(loc=1.9203141072704806, scale=0.2784872286328154, success: True, message: '`anderson` successfully fit the distribution to the data.')
在该结果中，统计量小于1%显著水平的阈值，所以在该水平下才可以接受服从正态分布，其他显著水平下都拒绝接受服从正态分布的假设。
D'Agostino's K-squared test （Skewness-Kurtosis test）:适用于8个以上的样本，样本容量越大越有效。公认大样本最有效。检验函数为scipy的stats.normaltest，根据p值是否大于显著水平a进行判断。
当样本通过正太分布检验后，可以使用stats.norm.fit函数获得分布参数。
