数据结构和算法-最小生成树（prim和krusakal）和最短路径问题（BFS和dijkastra和floyd）

文章目录

  • 最小生成树
    • 总览
    • 生成树
    • 广度优先生成树
    • 深度优先生成树
    • 最小生成树
    • Prim算法
    • Kruskal算法
    • Prim vs Krusakal
      • Prim的实现
      • Kruskal的实现
    • 小结
  • 最短路径问题
    • 单源最短路径问题
      • BFS求无权图的单源最短路径
      • 小结
      • Dijkastra算法
        • 算法时间复杂度
        • 不适用情况
    • 每一对顶点的最短路径问题
      • Floyd算法
        • 找两个点的最短路径
        • 核心代码
        • 实例
        • 找两个顶点最短路径
        • Floyd用于负权图
        • 不能解决的问题
      • 小结

最小生成树

总览

在这里插入图片描述

生成树

在这里插入图片描述

广度优先生成树

在这里插入图片描述

深度优先生成树

在这里插入图片描述

最小生成树

针对的是带权连通图
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

Prim算法

同一个图的最小生成树可能不唯一

从p城出发
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

从农场出发也一样
在这里插入图片描述

Kruskal算法

在这里插入图片描述

Prim vs Krusakal

在这里插入图片描述

Prim的实现

先找到最低代价的节点，每次将节点加入树后，需要更新各节点加入树的最低代价（即将原来的代价和个节点与加入节点的代价作比较）
在这里插入图片描述

Kruskal的实现

查找并查集（如果用二叉树实现的）的根需要log2E
在这里插入图片描述

小结

在这里插入图片描述

最短路径问题

在这里插入图片描述

单源最短路径问题

BFS求无权图的单源最短路径

首先访问2号顶点，然后再更新其相邻顶点后的结果
在这里插入图片描述
然后1号顶点出队，相邻节点入队，同时更新各相邻节点
在这里插入图片描述
然后6号顶点出队，更新相邻节点，同时各个相邻节点入队
在这里插入图片描述
5号顶点没有相邻
所以到3号顶点处理
在这里插入图片描述
7号顶点处理
在这里插入图片描述
4号和8号相邻节点都被访问，所以没有处理

小结

在这里插入图片描述

Dijkastra算法

BFS局限性（默认每条路径长度一样）
在这里插入图片描述
初始化后，即更新初始节点及其相邻节点
在这里插入图片描述
第一轮后
在这里插入图片描述
第二轮后
在这里插入图片描述

第三轮后
在这里插入图片描述
第四轮后

在这里插入图片描述
查找两个顶点的最短路径
在这里插入图片描述

算法时间复杂度

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

不适用情况

在这里插入图片描述

每一对顶点的最短路径问题

在这里插入图片描述

Floyd算法

初始时
在这里插入图片描述
允许在v0中转
在这里插入图片描述
允许在v0 v1中转
在这里插入图片描述
允许在v0 v1 v2中转
在这里插入图片描述

找两个点的最短路径

在这里插入图片描述

核心代码

空间复杂度是有n*n个矩阵那么多
在这里插入图片描述

实例

初始
在这里插入图片描述
允许在v0中转
发现没有变化
从图可以发现v0没有进去的边，所以自然没法中转
在这里插入图片描述
允许在v0 v1中转
在这里插入图片描述
允许在v0 v1 v2中转
是已经基于之前v0 v1的中转结果的
例如v2到v3是基于中转v1的，但是在以v2中转的转换中是把它认为是相连的
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
允许在v0 v1 v2 v3中转

在这里插入图片描述
允许在v0 v1 v2 v3 v4中转
在这里插入图片描述

找两个顶点最短路径

在这里插入图片描述

Floyd用于负权图

在这里插入图片描述

不能解决的问题

回路越多，路径越短

在这里插入图片描述

小结

BFS 采用邻接矩阵是V的平方 邻接矩阵是V+E
在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/news/228296.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

SQL Server 远程连接服务器数据库

SQL Server 远程连接服务器数据库

本文解决sql server的远程连接问题。需要开启防火墙，开启端口，并处理权限不足的报错: 【use 某数据库】The server principal "[server]" is not able to access the database "[database]" under the current security context. 【…
阅读更多...
探秘 AJAX：让网页变得更智能的异步技术(上)

探秘 AJAX：让网页变得更智能的异步技术(上)

🤍 前端开发工程师（主业）、技术博主（副业）、已过CET6 🍨 阿珊和她的猫_CSDN个人主页 🕠 牛客高级专题作者、在牛客打造高质量专栏《前端面试必备》 🍚 蓝桥云课签约作者、已在蓝桥云…
阅读更多...
低代码发展现状调研和思考

低代码发展现状调研和思考

低代码开发是近年来迅速崛起的软件开发方法，让编写应用程序变得更快、更简单。有人说它是美味的膳食，让开发过程高效而满足，但也有人质疑它是垃圾食品，缺乏定制性与深度。你认为低代码到底是美味的膳食还是垃圾食品呢，…
阅读更多...
C++初学者使用Dev-C++5.11必备的小技巧

C++初学者使用Dev-C++5.11必备的小技巧

一、安装的软件是英文怎么办？陈老师来帮你解决！ 步骤1：打开软件，不用我交了吧，看见一个单词长的像 Tools，看见了吧 步骤2：对，找到那个红色框子框起来的单词，最长的那个 步骤3：对，继续选择红色框子里的简体中文/Chinese,不是下面那个，注意，不要选错哟 步骤4：点击…
阅读更多...
MySQL | 往数据库中插入时间时，差了八个小时（时区设置）

MySQL | 往数据库中插入时间时，差了八个小时（时区设置）

一：问题 在往数据库中插入（读取）时间的时候，会相差八个小时，这是常见的问题，原因是因为时区设置的问题 二：知识点 UTC：Coordinated Universal Time 协调世界时。 GMT：…
阅读更多...
C++ 报错 error invalid types ‘int[int]‘ for array subscript 原因及解决方案

C++ 报错 error invalid types ‘int[int]‘ for array subscript 原因及解决方案

一般是数组的问题，目前总结出3种可能： 1、数组变量名不一致，或者没定义。比如你定义了一个ans数组，但是你在用的时候误写成了a数组（oj应该爆CE） 2、数组空间不够，访问越界。比如你要访问a[6]&a…
阅读更多...
Unity 控制刚体的移动与旋转的方法

Unity 控制刚体的移动与旋转的方法

在场景创建一个Cube,并添加刚体，如图： 编写脚本： using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine;[RequireComponent(typeof(Rigidbody))] public class RibRotate : MonoBehaviour {//private Vector3 mo…
阅读更多...
使用LM Studio在本地运行LLM完整教程

使用LM Studio在本地运行LLM完整教程

GPT-4被普遍认为是最好的生成式AI聊天机器人，但开源模型一直在变得越来越好，并且通过微调在某些特定领域是可以超过GPT4的。在开源类别中出于以下的原因，你可能会考虑过在本地计算机上本地运行LLM ： 脱机:不需要互联网连接。模型…
阅读更多...
nginx_rtmp_module 之 ngx_rtmp_mp4_module 的mp4源码分析

nginx_rtmp_module 之 ngx_rtmp_mp4_module 的mp4源码分析

一：整体代码函数预览 static ngx_int_t ngx_rtmp_mp4_postconfiguration(ngx_conf_t *cf) {ngx_rtmp_play_main_conf_t *pmcf;ngx_rtmp_play_fmt_t **pfmt, *fmt;pmcf ngx_rtmp_conf_get_module_main_conf(cf, ngx_rtmp_play_module);pfmt ngx_ar…
阅读更多...
AR眼镜_AR智能眼镜整机硬件方案定制

AR眼镜_AR智能眼镜整机硬件方案定制

AR眼镜的主要模块包括显示、光学模组、传感器和摄像头、主板、音频和网络连接等。其中，光学显示、主板处理器是决定AR眼镜成本的关键，光机占整体AR眼镜成本43%、处理器占整体成本31%。 AR眼镜的主板设计难点在于尺寸要足够小且要处理好散热问题。主板上的…
阅读更多...
接口优先于反射机制

接口优先于反射机制

在Java中，使用接口通常比反射机制更为优雅和安全。接口提供了一种声明性的方式来定义类的契约，并且能够在编译时进行类型检查，而反射则是在运行时动态获取和操作类的信息。下面是一个简单的例子，说明为什么在某些情况下接口比反射…
阅读更多...
服务端监控工具：Nmon使用方法

服务端监控工具：Nmon使用方法

一、认识nmon 1、简介 nmon是一种在AIX与各种Linux操作系统上广泛使用的监控与分析工具，它能在系统运行过程中实时地捕捉系统资源的使用情况，记录的信息比较全面， 并且能输出结果到文件中，然后通过nmon_analyzer工具产生数据文件…
阅读更多...
【JavaEE】多线程(4) -- 单例模式

【JavaEE】多线程(4) -- 单例模式

目录 什么是设计模式? 1.饿汉模式 2.懒汉模式 线程安全问题 什么是设计模式? 设计模式好⽐象棋中的 "棋谱". 红⽅当头炮, ⿊⽅⻢来跳. 针对红⽅的⼀些⾛法, ⿊⽅应招的时候有⼀ 些固定的套路. 按照套路来⾛局势就不会吃亏. 软件开发中也有很多常⻅的 "问题…
阅读更多...
【c++】string的模拟实现

【c++】string的模拟实现

目录 一. 交换函数swap 二. 默认成员函数 构造函数和析构函数 拷贝构造函数和赋值运算符重载 三. 容量相关操作接口 size 与 capacity reserve 与 resize 附：reserve与resize的区别 四. 修改相关操作接口 push_pack append insert 与 erase operato…
阅读更多...
软件设计师——数据结构（一）

软件设计师——数据结构（一）

📑前言 本文主要是【数据结构】——软件设计师——数据结构的文章，如果有什么需要改进的地方还请大佬指出⛺️ 🎬作者简介：大家好，我是听风与他🥇 ☁️博客首页：CSDN主页听风与他 &#x1f304…
阅读更多...
时序分解 | Matlab实现DBO-VMD基于蜣螂优化算法优化VMD变分模态分解时间序列信号分解

时序分解 | Matlab实现DBO-VMD基于蜣螂优化算法优化VMD变分模态分解时间序列信号分解

时序分解 | Matlab实现DBO-VMD基于蜣螂优化算法优化VMD变分模态分解时间序列信号分解 目录 时序分解 | Matlab实现DBO-VMD基于蜣螂优化算法优化VMD变分模态分解时间序列信号分解效果一览基本介绍程序设计参考资料 效果一览 基本介绍 1.利用蜣螂优化算法优化VMD中的参数k、a&…
阅读更多...
千亿露酒市场的未来之“露”

千亿露酒市场的未来之“露”

执笔 | 尼 奥 编辑 | 扬 灵 12月15日，以“以美为酿，品致未来”为主题的中国露酒产业发展大会暨露酒价值论坛在“中国酒都”宜宾举办。 近年来，露酒产业发展异军突起，市场销售规模超越黄酒、葡萄酒品类，成为中国酒…
阅读更多...
人工智能文本分类

人工智能文本分类

在本文中，我们全面探讨了文本分类技术的发展历程、基本原理、关键技术、深度学习的应用，以及从RNN到Transformer的技术演进。文章详细介绍了各种模型的原理和实战应用，旨在提供对文本分类技术深入理解的全面视角。 一、引言 文本分类作为人工…
阅读更多...
在线客服系统定价因素解析：影响价格的关键因素

在线客服系统定价因素解析：影响价格的关键因素

跨境电子商务公司必不可少的工具就是在线客服系统。企业选择在线客服系统的时候免不了要对不同产品的功能性、价格、服务等因素进行考量。今天这篇文章，我们就来探讨一下在线客服系统的定价因素有哪些？探究市面上的在线客服系统价格各异的影响因素。为大…
阅读更多...
c# bitmap压缩导致png不透明的问题解决

c# bitmap压缩导致png不透明的问题解决

新建.net 6控制台项目 安装System.Drawing.Common包 代码如下 using System.Drawing; using System.Drawing.Imaging;namespace PngCompress02 {internal class Program{static void Main(string[] args){CompressPngImage("E:\Desktop\6.png", "E:\Desktop\6…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023