Java解决最小路径和
01 题目
给定一个包含非负整数的 *m* x *n* 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
**说明：**每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1：
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12
提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m, n <= 2000 <= grid[i][j] <= 200
02 知识点
- 二维数组
- DP(动态规划)
03 我的题解
public class digui02 {
public static void main(String[] args) {//测试
// int [][] grid =new int [][] {
// {1,3,1},
// {1,5,1},
// {4,2,1}
// };int [][] grid =new int [][] {{1,2,3},{4,5,6},};minPathSum(grid);
}public static int minPathSum(int[][] grid) {//m表示二维数组的行数，n表示二维数组的列数int m=grid.length;int n=grid[0].length;//用一个新的二维数组记录，走到当前格子最小的路径值//路径值，在原数组中每个格子都有值，经过需要累加int[][] nums=new int[m][n];//从左上角出发，再不能绕路的前提下，只能从左或从上进入一格，因为第一行和第一列都是单边，所以独立赋值nums[0][0]=grid[0][0];for (int i = 1; i < m; i++) {//原数组的基础上加上一格的数nums[i][0]+=grid[i][0]+nums[i-1][0];}for (int j = 1; j < n; j++) {nums[0][j]+=nums[0][j-1]+grid[0][j];}//和单边逻辑一样，但多一步比较，取较小值for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {nums[i][j]=grid[i][j]+Math.min(nums[i-1][j], nums[i][j-1]);}}return nums[m-1][n-1];
}
}
