三角函数
在处理微积分问题时，我们不可避免的会遇到三角函数。学会三角函数对于微积分是非常重要的。
基本知识
学习三角函数我们需要先学习一些基本知识。
首先要学习的是弧度的概念。弧度是一种角的度量单位，用于测量角的大小。它是根据角所对的弧长与该弧所在圆的半径之比来定义的。
单位为1的单位圆的圆心角的弧度就是 2 π 2\pi 2π。因为圆的周长公式是 2 π r 2\pi r 2πr，而单位圆的半径为1，所以圆心角的弧度是 2 π 2 \pi 2π。
弧度和角度之间可以相互转换，有公式
弧度 = 角度 × π 180 弧度 = 角度 \times \frac{\pi}{180} 弧度=角度×180π
角度 = 弧度 × 180 π 角度 = 弧度 \times \frac{180}{\pi} 角度=弧度×π180
下表是我们常用的角度和弧度的转换
| 角度 | 弧度 |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π 6 \frac{\pi}{6} 6π |
| 45° | π 4 \frac{\pi}{4} 4π |
| 60° | π 3 \frac{\pi}{3} 3π |
| 90° | π 2 \frac{\pi}{2} 2π |
| 180° | π \pi π |
| 270° | 3 π 2 \frac{3\pi}{2} 23π |
| 360° | 2 π 2\pi 2π |
我们扩展了角的度量单位，现在来让我们从三角型中来学习三角函数。
知道如何从三角形中定义三角函数是非常重要的。让我们从直角三角形开始。
我们记除直角外的任意一角为θ，则三角函数的公式为
s i n ( θ ) = 对边 邻边 ， c o s ( θ ) = 斜边 邻边 ， t a n ( θ ) = 斜边 邻边 sin(\theta)=\frac{对边}{邻边} ，cos(\theta)=\frac{斜边}{邻边}，tan(\theta)=\frac{斜边}{邻边} sin(θ)=邻边对边，cos(θ)=邻边斜边，tan(θ)=邻边斜边
未完待续
