实验内容及要求： 

编写控制台应用程序，提供以下菜单项：

1. 插入元素

从键盘输入若干两两互不相同的非0整数，直到输入0时停止。将输入的所有非0整数按输入次序插入二叉排序树(初始时是空树)。

插入某个非0整数时，若该整数已在二叉排序树中，则插入该整数失败(应显示提示信息)。

全部整数插入结束后，显示成功插入的整数个数。

1. 删除元素

输入一个整数，若它在二叉排序树中，则删除它（提示删除成功与失败）。

1. 输出

输出二叉排序树的先序和中序递归遍历结点访问次序。

1. 结束程序

实验目的：掌握二叉排序树插入、删除元素的基本算法。

数据结构设计简要描述：

将int型作为此次实验的关键字，通过自定义二叉排序树节点结构存储二叉排序树

// 将int作为元素类型typedef int elem;// 自定义二叉排序树节点类型typedef struct node{elem data;// 左子树 右子树struct node* lchild, * rchild;}BSTNode, * BSTree;

算法设计简要描述：

创建二叉排序树采用逐个读取value值创建二叉排序树节点，然后逐个插入进二叉树。在插入时先判断此节点的值是否已存在，若存在则插入失败并释放该节点空间。若不存在则通过逐个与树中各节点比较值大小不断向下，得到插入位置，进行节点的插入。

删除节点时先对预删除的节点的值进行查找，若查找失败则删除失败。若查找成功则分为三种情况删除：左右子树均存在、只存在左子树或右子树、叶子结点。后两种情况较为简单不需复杂的变换：叶子结点直接删除，只有一方子树的将子树接到删除节点位置即可。若是左右子树均存在，需找到删除节点左子树中的最大值节点，将此节点接到删除节点的位置，将删除节点的右子树接到此节点的右子树上。

遍历操作采用中序递归遍历和先序递归遍历。

输入/输出设计简要描述：

输入：直接在控制台输入全部整数，两两之间用空格间隔，以0作为结尾代表输入结束。

输出：根据输入操作的不同将不同的结果展示在控制台

编程语言说明：

    使用Visual Studio Code编程。 主要代码采用C语言实现 ；动态存储分配采用C++的new和delete操作符实现；输入与输出采用C++的文件流对象和cout流；程序注释采用C/C++规范。  

主要函数说明：

// 在二叉排序树中查找BSTNode* SearchBST(BSTree bt, elem key);// 在二叉排序树中插入void Insert(BSTree& bt, BSTNode* p, int& count);// 创建二叉排序树void CreBst(BSTree& bt);// 删除二叉排序树中的节点void erase(BSTree& bt, elem key);// 中序递归遍历void Inorder(BSTree T);// 先序递归遍历void Preorder(BSTree T);// 删除功能void Delete(BSTree& bt);// 释放二叉排序树空间void clear(BSTree& bt);

程序测试简要报告：

测试样例（1）

程序输入

二叉排序树示意图

功能测试

结论

程序输出结果与期望输出结果相符。

测试样例（2）

程序输入

二叉排序树示意图

功能测试

结论

程序输出结果与期望输出结果相符。

源程序代码：

#include <iostream>using namespace std;// 将int作为元素类型typedef int elem;// 自定义二叉排序树节点类型typedef struct node{elem data;// 左子树 右子树struct node* lchild, * rchild;}BSTNode, * BSTree;// 在二叉排序树中查找BSTNode* SearchBST(BSTree bt, elem key) {// 若bt不为空且bt不是要查找的值while (bt && bt->data != key){// 如果key比bt小则转到左子树if (key < bt->data) {bt = bt->lchild;}else {// 否则转到右子树bt = bt->rchild;}}// 返回bt 若返回的是NULL则表示未找到return bt;}// 在二叉排序树中插入void Insert(BSTree& bt, BSTNode* p, int& count) {// bt为二叉排序树 p为要插入的节点 count记录已插入的个数// flag为查找p的值是否已在排序二叉树中 若为NULL表示不在可以插入BSTNode* flag = SearchBST(bt, p->data);if (!flag) {// parent为双亲节点BSTNode* parent = NULL;// pt为插入的位置节点BSTNode* pt = bt;// 通过p的值不断和二叉排序树中的值不断比较找出ptwhile (pt){parent = pt;if (p->data < pt->data) {pt = pt->lchild;}else {pt = pt->rchild;}}// 如果parent为空表示二叉排序树是空树if (parent) {// 比parent小则是左子树if (p->data < parent->data) {parent->lchild = p;}else {// 否则是右子树parent->rchild = p;}}else {bt = p;}// 个数加一count++;}else {// 如果flag不为空说明p值已在二叉排序树中存在 插入失败cout << p->data << "插入失败" << endl;delete p;}}// 创建二叉排序树void CreBst(BSTree& bt) {int value;int count = 0;cout << "请输入整数: ";cin >> value;// 如果value不为0 则插入while (value != 0){// 创建以value为值的节点BSTNode* temp = new BSTNode;temp->data = value;temp->lchild = NULL;temp->rchild = NULL;// 插入Insert(bt, temp, count);// 继续读取valuecin >> value;}cout << "成功插入 " << count << " 个数" << endl;}// 删除二叉排序树中的节点void erase(BSTree& bt, elem key) {// f为p的双亲节点BSTNode* f = NULL;// p为位置节点BSTNode* p = bt;// 通过不断比较查找到pwhile (p && key != p->data){f = p;if (key < p->data) {p = p->lchild;}else {p = p->rchild;}}// 如果p为空 说明不存在key值节点 删除失败if (!p) {cout << "查找失败 删除失败" << endl;return;}// pl为删除节点的左子树BSTNode* pl = p->lchild;// pr为删除节点的右子树BSTNode* pr = p->rchild;BSTNode* ps;// 替代p节点位置的节点BSTNode* s;// 如果左右子树都存在 查找左子树中最大值if (pl && pr) {ps = NULL;s = pl;while (s->rchild){ps = s;s = s->rchild;}if (!ps) {pl = s->lchild;}else {ps->rchild = s->lchild;}s->lchild = pl;s->rchild = pr;}else if (pl) {// 只存在左子树s = pl;}else {// 只存在右子树s = pr;}// 如果f为空 说明删除根节点if (!f) {bt = s;}else if (f->lchild == p) {f->lchild = s;}else {f->rchild = s;}delete p;cout << "删除成功" << endl;}// 中序递归遍历void Inorder(BSTree T) {/*此算法采用递归方式实现中序遍历*/if (T) {Inorder(T->lchild);cout << T->data << " ";Inorder(T->rchild);}}// 先序递归遍历void Preorder(BSTree T) {/*此算法采用递归方式实现先序遍历*/if (T) {cout << T->data << " ";Preorder(T->lchild);Preorder(T->rchild);}}// 删除功能void Delete(BSTree& bt) {int value;cout << "请输入一个整数: ";cin >> value;erase(bt, value);}// 释放二叉排序树空间void clear(BSTree& bt) {if (bt) {clear(bt->lchild);clear(bt->rchild);delete bt;}}int main(void) {// 选项变量int choose;BSTree bt = NULL;// 标志变量 控制循环int flag = 1;while (flag){cout << "------------------------------------------------------" << endl;cout << "-      1.插入元素                                    -" << endl;cout << "-      2.删除元素                                    -" << endl;cout << "-      3.输出                                        -" << endl;cout << "-      4.结束程序                                    -" << endl;cout << "------------------------------------------------------" << endl;cout << "请输入选项: ";cin >> choose;// 防止选项输入导致出错if (cin.fail()) {cin.clear();cin.ignore(10, '\n');}switch (choose){case 1:CreBst(bt);system("pause");system("cls");break;case 2:if (!bt) {cout << "二叉排序树是空树" << endl;}else {Delete(bt);}system("pause");system("cls");break;case 3:cout << "先序顺序: ";Preorder(bt);cout << "\n中序顺序: ";Inorder(bt);cout << endl;system("pause");system("cls");break;case 4:flag = 0;clear(bt);break;default:cout << "请输入有效选项!!!" << endl;system("pause");system("cls");break;}}return 0;}