每日一算法：广度优先算法

广度优先算法(BFS 算法)

广度优先算法（BFS）是一种图遍历算法，用于在一个图中从给定的起始节点开始，按照广度优先的顺序遍历图中的所有节点。它通过逐层遍历图中的节点，先访问离起始节点最近的节点，然后再依次访问离起始节点更远的节点。

BFS的基本思想是使用队列来存储待访问的节点。首先将起始节点加入队列，然后从队列中取出一个节点进行访问，并将其未访问过的邻居节点加入队列。重复这个过程，直到队列为空，即所有节点都被访问过。

BFS算法的步骤如下：

创建一个空队列，将起始节点加入队列。
创建一个空集合，用于存储已访问过的节点。
当队列不为空时，执行以下操作：
- 从队列中取出一个节点，并将其标记为已访问。
- 访问该节点并进行相应的操作。
- 将该节点的未访问过的邻居节点加入队列。
重复步骤3，直到队列为空。

BFS算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。由于需要遍历图中的所有节点和边，因此时间复杂度与图的规模成正比。

BFS算法常用于解决以下问题：

图的遍历：可以用BFS算法遍历图中的所有节点。
最短路径：在无权图中，BFS算法可以用于找到两个节点之间的最短路径。
连通性问题：可以用BFS算法判断图中两个节点是否连通，或者找到图中的连通分量。

总之，广度优先算法是一种简单而有效的图遍历算法，可以用于解决多种问题。在实际应用中，我们可以根据具体问题的需求，灵活运用BFS算法来解决各种图相关的问题。

其实 BFS 算法就是回溯算法，通常采用队列进行操作。

问题描述1

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

实现代码1

/*** 树的最小深度** @param treeNode 树根节点* @return 最小深度*/public static int minDepth(TreeNode treeNode) {Queue<TreeNode> treeNodeQueue = new LinkedList<>();treeNodeQueue.offer(treeNode);int step = 1;while (!treeNodeQueue.isEmpty()) {int size = treeNodeQueue.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode curr = treeNodeQueue.poll();if (curr.left == null && curr.right == null) {return step;}if (curr.left != null) {treeNodeQueue.add(curr.left);}if (curr.right != null) {treeNodeQueue.add(curr.right);}}step++;}return 0;}

问题描述2

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 ‘9’ 变为 ‘0’，‘0’ 变为 ‘9’ 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 ‘0000’ ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

实现代码1

/*** 打开锁最小次数** @param deadends 黑名单* @param target   目标数字* @return 最小次数*/public static int openLock(String[] deadends, String target) {Queue<String> queue = new LinkedList();Set<String> visited = new HashSet<>();Set<String> deadendSet = new HashSet<>();for (String s : deadends) {deadendSet.add(s);}queue.offer("0000");visited.add("0000");int step = 0;while (!queue.isEmpty()) {int size = queue.size();for (int i = 0; i < size; i++) {String curr = queue.poll();if (deadendSet.contains(curr)) {continue;}if (target.equals(curr)) {return step;}for (int j = 0; j < 4; j++) {queue.offer(up(curr, j));queue.offer(down(curr, j));}}step++;}return -1;}/*** curr第j位向上加** @param curr 当前数字* @param j    位数（从0开始）* @return 调整后数字*/private static String up(String curr, int j) {char[] arr = curr.toCharArray();if (arr[j] == '9') {arr[j] = '0';} else {arr[j] = (char) (arr[j] + 1);}return new String(arr);}/*** curr第j位向上减** @param curr 当前数字* @param j    位数（从0开始）* @return 调整后数字*/private static String down(String curr, int j) {char[] arr = curr.toCharArray();if (arr[j] == '0') {arr[j] = '9';} else {arr[j] = (char) (arr[j] - 1);}return new String(arr);}