蓝桥杯第一场强者挑战赛(C)SOSdp

之前在cf上面接触过SOSdp(子集dp),这里就碰到了。

      

思路: 异或运算即非进位加法运算,因此如果a_{i} + a_{j}需要进位的话,那么就无法满足题意,因此条件弱化为a_{i} + a_{j}不需要进位,也就是不存在同一位上面都是1。也就是说,对于a_{i}而言,a_{i}中为1的地方,其他数不能为1,也就是说其对答案的贡献为((1 << 20) - 1) \bigoplus a[i]的子集的个数。

        

#include <iostream>
using namespace std;
// SOS dp
int dp[(1 << 21)];
#define int long long
const int N = 21;
signed main()
{int n;cin >> n;int a[n];for(int i = 0 ; i <n ; i ++){cin >> a[i];dp[a[i]]++;}    int ans = 0;for(int i = 0;i < N; ++i) {for(int mask = 0; mask < (1 << N); mask++){if(mask & (1 << i))dp[mask] += dp[mask^(1 << i)];}}for(int i = 0 ; i < n ; i ++){ans += dp[(1 << N) - 1 - a[i]];}cout << ans;return 0;
}

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