算法基础十

加一

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储单个数字。

示例 1:
输入:digits = [1,2,3] 输出:[1,2,4] 解释:输入数组表示数字 123。
示例 2:
输入:digits = [4,3,2,1] 输出:[4,3,2,2] 解释:输入数组表示数字 4321。
示例 3:
输入:digits = [0]

解题思路:给定数组代表一个十进制数,数组的0下标是十进制的高位。从数组尾部开始遍历,依次进位。

public int[] plusOne(int[] digits) {for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {digits[i]++;digits[i] = digits[i] % 10;if(digits[i] != 0) {return digits;}}digits = new int[digits.length + 1];digits[0] = 1;return digits;}

二进制求和

给你两个二进制字符串 a 和 b ,以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1:
输入:a = “11”, b = “1” 输出:“100”
示例 2:
输入:a = “1010”, b = “1011” 输出:“10101”

    public String addBinary(String a, String b) {StringBuffer ans = new StringBuffer();int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;ans.append((char) (carry % 2 + '0'));carry /= 2;}if (carry > 0) {ans.append('1');}ans.reverse();return ans.toString();}

x 的平方根

给你一个非负整数 x ,计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。

示例 1:
输入:x = 4 输出:2
示例 2:
输入:x = 8 输出:2

public int mySqrt(int x) {if (x == 0) {return 0;}int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;}

爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:
输入:n = 2 输出:2
示例 2:
输入:n = 3 输出:3

解题思路:动态规划

public int climbStairs(int n) {int p = 0, q = 0, r = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i) {p = q; q = r; r = p + q;}return r;}

颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1:
输入:nums = [2,0,2,1,1,0] 输出:[0,0,1,1,2,2]
示例 2:
输入:nums = [2,0,1] 输出:[0,1,2]

解题思路:计数排序

 public void sortColors(int[] nums) {int n = nums.length;int ptr = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (nums[i] == 0) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[ptr];nums[ptr] = temp;++ptr;}}for (int i = ptr; i < n; ++i) {if (nums[i] == 1) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[ptr];nums[ptr] = temp;++ptr;}}}

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