一、最大的二叉树

654.最大的二叉树
构建二叉树的题目，都用前序遍历。
因为我们一定要先构建根节点，才能继续向后构建。

递归函数的参数和返回值：

TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {}

终止条件：

if (nums.size() == 1)return new TreeNode(nums[0]);

单层递归逻辑：

TreeNode *node = new TreeNode(maxVal);
if (maxValueIndex > 0)
{vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);
}
if (maxValueIndex < nums.size() - 1)
{vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);
}
return node;

完整代码：

class Solution
{
public:TreeNode *constructMaximumBinaryTree(vector<int> &nums){if (nums.size() == 1)return new TreeNode(nums[0]);// 单层递归// 找到数组中最大的值和对应的下标
中      int maxVal = 0;int maxValueIndex = 0; // 最大值所在下标 为啥要存下标呢？ 因为下层递归分割的时候，需要使用下标来分割数组for (int i = 0; i < nums.size(); i++){if (nums[i] > maxVal){maxVal = nums[i];maxValueIndex = i;}}TreeNode *node = new TreeNode(maxVal);
左      if (maxValueIndex > 0){vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);}
右      if (maxValueIndex < nums.size() - 1){vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);}return node;}
};

为啥会有两个判断？ if (maxValueIndex > 0) if (maxValueIndex < nums.size() - 1)

因为要保证划分的左右区间至少都有一个值。

二、合并二叉树

617.合并二叉树
使用前序是最容易理解的。

class Solution
{
public:TreeNode *mergeTrees(TreeNode *t1, TreeNode *t2){if (t1 == nullptr)return t2;if (t2 == nullptr)return t1;// 单层递归逻辑// 复用 t1 的结构t1->val += t2->val;t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);return t1;}
};

三、二叉搜索树中的搜索

700.二叉搜索树中的搜索
利用二叉搜索树的性质。(根的值大于左子树，小于右子树)

class Solution
{
public:TreeNode *searchBST(TreeNode *root, int val){if (root == nullptr)return nullptr;if (root->val == val)return root;// 单层递归逻辑TreeNode *res;// 若子树中出现了目标值，那么我们需要一个变量来返回我们的节点if (val < root->val)res = searchBST(root->left, val);if (val > root->val)res = searchBST(root->right, val);return res;}
};

四、验证二叉搜索树

98.验证二叉搜索树

我们遇到二叉搜索树中搜索类的题目，大概率是需要用到中序遍历的。

最为简单和直观的一种解法：

class Solution
{
public:vector<int> v;void inorder(TreeNode *root){if (root == nullptr)return;inorder(root->left);v.push_back(root->val);inorder(root->right);}bool isValidBST(TreeNode *root){// 把中序遍历的结果放入vector中，遍历这个vector，看它是否是升序的inorder(root);for (int i = 1; i < v.size(); i++){if (v[i] > v[i - 1]){continue;}else{return false;}}return true;}
};

定义一个pre来帮助比较：

class Solution
{
public:TreeNode *pre = nullptr;bool isValidBST(TreeNode *root){if (root == nullptr)return true;// 单层递归逻辑bool left = isValidBST(root->left);if (pre != nullptr && pre->val >= root->val)return false;pre = root;// 记录前一个节点，每次递归都要更新prebool right = isValidBST(root->right);return left && right;}
};