202. 快乐数
难度：简单
题目
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
提示：
1 <= n <= 23^1 - 1
个人题解
方法一：模拟
一开始想先写出最简单的方式，尝试打表找规律，打表发现没规律0.0
思路：
- 本题主要是要解决
无限循环的问题，用 hashSet 容器存储已经考虑过的数字便可得到，当再次算回容器中数字便表示将会 无限循环，返回 false 即可
class Solution {public boolean isHappy(int n) {HashSet<Integer> set = new HashSet<>();set.add(n);while (n != 1) {int sum = 0;while (n >= 10) {sum += (int) Math.pow(n % 10, 2);n /= 10;}n = sum + n * n;if (set.contains(n)) {return false;}set.add(n);}return true;}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n)
- 空间复杂度：O(log n)
官方题解
方法一：用哈希集合检测循环
class Solution {private int getNext(int n) {int totalSum = 0;while (n > 0) {int d = n % 10;n = n / 10;totalSum += d * d;}return totalSum;}public boolean isHappy(int n) {Set<Integer> seen = new HashSet<>();while (n != 1 && !seen.contains(n)) {seen.add(n);n = getNext(n);}return n == 1;}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n)
- 空间复杂度：O(log n)
方法二：快慢指针法
通过反复调用 getNext(n) 得到的链是一个隐式的链表。隐式意味着我们没有实际的链表节点和指针，但数据仍然形成链表结构。起始数字是链表的头 “节点”，链中的所有其他数字都是节点。next 指针是通过调用 getNext(n) 函数获得。
意识到我们实际有个链表，那么这个问题就可以转换为检测一个链表是否有环。因此我们在这里可以使用弗洛伊德循环查找算法。这个算法是两个奔跑选手，一个跑的快，一个跑得慢。在龟兔赛跑的寓言中，跑的慢的称为 “乌龟”，跑得快的称为 “兔子”。
不管乌龟和兔子在循环中从哪里开始，它们最终都会相遇。这是因为兔子每走一步就向乌龟靠近一个节点（在它们的移动方向上）。
我们不是只跟踪链表中的一个值，而是跟踪两个值，称为快跑者和慢跑者。在算法的每一步中，慢速在链表中前进 1 个节点，快跑者前进 2 个节点（对 getNext(n) 函数的嵌套调用。
如果 n 是一个快乐数，即没有循环，那么快跑者最终会比慢跑者先到达数字 1
如果 n 不是一个快乐数，那么最终快跑者和慢跑者将在同一个数字上相遇。
class Solution {public int getNext(int n) {int totalSum = 0;while (n > 0) {int d = n % 10;n = n / 10;totalSum += d * d;}return totalSum;}public boolean isHappy(int n) {int slowRunner = n;int fastRunner = getNext(n);while (fastRunner != 1 && slowRunner != fastRunner) {slowRunner = getNext(slowRunner);fastRunner = getNext(getNext(fastRunner));}return fastRunner == 1;}
}
-
复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n)
- 空间复杂度：O(1)
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/happy-number/solutions/224894/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
