基于下游竞争的在线评论引入策略研究
分析一下这篇文章吧

中国管理科学的2023年10月的文章，非常新

文章的结论

引入在线评论会使得线下零售商在持续销售阶段降价，线上零售商在持续销售阶段提价，从而使得线上线下零售商的价格差异增大，缓和价格竞争。
制造商是否引入在线评论，取决于消费者渠道间的转移方向及程度。

模型

一个制造商
两个零售商，一个线上零售，一个线下零售。
制造商考虑是否引入在线评论，如果引入，消费者可以通过在线评论对商品的质量进行预估。

消费者异质性：

Hotelling模型，消费者x均匀分布于0-1之间，0表示线下零售商，1表示线上零售商。x就表示消费者离线下零售商的距离， 1-x表示消费者离线上消费者的距离。
消费者效用，随着距离增加而减少，单位距离带来的错配成本为$\beta$。

消费者效用函数

此时，消费者从线上零售商处购买商品的效用：
$Ue=(1-\theta )\ast (ve-\beta \ast (1-x)-pe)$
此时，消费者从线下零售商处购买商品的效用：
$Us=\theta (vs-\beta \ast x-ps)$

游戏顺序：

第一部分
1.制造商（主导者）决策是否引入在线评论
第二部分第一阶段
2.制造商决策产品质量水平q
3.线上零售商决策零售价格pe
4.线下零售商决策零售价格ps

第二部分第二阶段（第二阶段，制造商不再重新决策质量水平）
5.消费者在线评论生成之后，线上零售商重新决策一轮新的零售价格pe1
6.线下零售商重新决策一轮新的零售价格ps1

是否引入在线评论带来的影响

如果不引入在线评论，即K=N
此时，$v=\lambda \ast q$，假设$0<\lambda <1$。
如果引入在线评论，即K=R
此时，第一阶段的消费者依旧有$v=\lambda \ast q$
但是，第二阶段的线上消费者，会根据第一阶段中线上消费者的评论，重新对商品进行估值。
假设，线上消费者可以通过第一阶段中线上消费者的评论，完全感知商品的真实质量水平，即$\lambda =1$，即v=q。
假设，线下消费者不可以观看第一阶段中线上消费者的评论，因此，其估值不受影响。
$\theta$是消费者对线下渠道的偏好程度，假设线上评论的引入决策会改变\theta，引入线上评论后，$\theta$变为$\theta 1$，文章假设$\theta 1和\theta$之间的差值不一定为正，可能为负，也可能为0，即$\varphi =\theta 1-\theta$

利润函数

假设，为了质量q，制造商需要付出的成本为$\gamma \ast q^2$。
假设无论是否引入在线评论，线上线下零售商都以批发价格$w=\eta \ast p$从制造商那里采购。

线下零售商的利润函数为：
$max{\pi }_s=(1-\eta )\ast ps\ast Ds+(1-\eta )\ast ps1\ast Ds1$
线上零售商的利润函数为：
$max{\pi }_e=(1-\eta )\ast pe\ast De+(1-\eta )\ast pe1\ast De1$
制造商的利润函数为：
$max{\pi }_m=\eta \ast (pe\ast De+ps\ast Ds)+\eta \ast (pe1\ast De1+ps1\ast Ds1)-\gamma \ast q^2$

文章的分析内容

然后文章分析了线上评论带来的影响（第二阶段，线上定价会比第一阶段高，线下定价会比第一阶段低），线上定价增高之后，需求并没有减少，反而增加了。

文章分析了引入线上评论对制造商质量决策的影响（$\varphi$和$\gamma$对q的影响）。
分析了质量控制的单位成本（$\gamma$）和制造商相对于零售商的议价能力（$\eta$）对质量水平q和制造商利润的影响。

然后文章分析了是否引入线上评论的两种情况下，消费者质量感知水平$\lambda$对质量水平q和制造商利润的影响。

接着，文章通过数值分析，探讨（1）引入在线评论对制造商和供应链总体利润的影响。（2）引入在线评论对两位零售商的利润的影响。（3）引入在线评论对制造商质量决策的影响。

其实这篇文章结构还蛮简单的，我有点疑问的是，他的引入在线评论后的两个阶段，后一个阶段的需求计算怎么会跟前一个阶段是一个表达式啊，怎么需求能完全划分为两个阶段吗？