华容道问题求解第一部分_思路即方案设计

一、前言

华容道是一种传统的益智游戏,通常由一个长方形木板和若干个方块组成。其中包括一个或多个不同颜色的方块(也称为车块)和其他大小相同的方块(也称为障碍块)。游戏的目标是将车块从木板的一个端点移动到另一个端点,通过调整其他方块的位置来清除道路并组成一个通路。华容道可以锻炼思考和推理能力,提高空间想象和逻辑能力。这个游戏在中国有着很长的历史,并在全世界广受欢迎。(以上内容来自INSCODE AI 创作助手)

而笔者接触这问题要追溯到敝人的小学时期了,依稀记得在上学的路上,有成人玩这个游戏,感到非常有趣。知道最少80多步可以将被困的曹操从华容道放走。在十几年前,笔者在某公司谋职时,曾经用C#写了一个简版的求解。该解法目的是在于锻炼笔者的思维,以及软件编程方面的技巧。当时的解法是1000多步,我知道这个肯定是软件有疏漏,没有找到最佳方法,或者是没有穷举到所有方法所致,因此想重写这个问题的求解。
在重写的过程中,主要解决以下两个问题:
第一:步数的确定
在上一个版本中,对步数的计算非常模糊,和人移动棋子的步骤的步数较大差异。例如,下图:
在这里插入图片描述
从A将小卒(方块)移到B处, 按照人的步骤应该是一步,但是软件中算成两步;

第二:没有穷举出所有方法
这个大约是源于算法中的疏漏,需要在重构具体解法。
第三:寻找最少步数
这个算法其实不难,就是限定步数,就是如果步数超过了限定值,就放弃,这样就可以找到最少步数。缺点就是在最坏的情况下可能要穷举所有步骤,可以采用经验值法,例如上限设为90步。这个涉嫌作弊了,也可以从 1 逐渐增大上限值,这样就会很慢。当然怎么找到一个快速的路径是一个问题,一个优化的问题。


二、功能描述

软件名称:华容道
功能:1:提供一个人机交互界面,可以通过鼠标进行游戏;
2:自动求解
自动求解并找出最优解,即公认的81步走法;
3:将提供两个版本,电脑版和手机版。其中电脑版指Windows版本,将使用C#;手机版使用Flutter或者Unity;
实现方法:
DFS
寻求到一个解后,再去寻找另一个解法。这就是DFS,深度优先算法。


三、概要设计

3.1 总体功能描述

基础功能分成两个方面进行,数据层和呈现层,还有两者的适配功能。

3.1.1数据层

1、静态数据1.1 棋盘布局1.2 棋子描述棋子的静态结构包含以下属性:name:名称size: 长宽,整数icon:图标position: 头部位置,定义为左上角位置。2、动态数据2.1 布局记录2.2 步骤记录
3、 逻辑和方法3.1 遍历移动采用两种方法移动:A 遍历移动, B 经验移动。首先采用遍历移动,这种方法将探索理论上所有的移动方法。为了描述清晰,进行一个简单的定义方向定义: 方向1:向上方向2:向右方向3:向下方向4:向左上下左右均指屏幕的上下左右步长定义:移动一个基本小方块为一个步长,根据题目限定,最多一次可以移动两个步长;步数:移动一次即为一步,注意一次可能移动一个步长,也可能移动两个步长。3.2 经验移动引入移动人工经验移动方法,这样可以快速移动,需要引入类似于公式或者围棋中定式的概念。这个方法需要单独研究。3.3 移动方法3.3.1 DFS 方法确定可以移动的方块,只有空白区域周边的方块才有可能移动;因此首先定位空白区域,然后查找周边方块,放入备选移动方块集合中;然后从该集合中按照一定顺序移动方块,移动方块后,空白区域发生变化,因此需要重复上面的步骤。如下图所示

在这里插入图片描述
3.3.1.1 棋子移动方法
变棋子的坐标即可。这样每个旗子的移动方法是统一的,
一次成功的改动,记作一步。
3.3.1.2 空余位置计算
两种方法:A) 根据棋子的坐标及其尺寸属性可以查找空余位置;
B) 每移动一个棋子,计算空余位置
3.3.1.3 可移动棋子查找
棋子移动之后,空余位置随即发生变化,为了进行下一步的移动,需要找到可移动的棋子。当然当期移动的棋子肯定是一个,但是不能进行反向移动,否则陷入死循环了。

3.1.2呈现层

呈现层就是将数据层的数据以合适的方式展现出来,给软件使用者一个展示,属于UI部分的设计。该部分将遵循一般的UI设计原则,同时将提供如下功能
1、布局设计
自动布局:提供游戏的经典布局样式
用户布局:用户自己可以定义布局
2、交互功能:提供一个可以使用键盘或者鼠标的游戏操作界面;
3、记录功能:记录用户操作过程并可以重现

3.1.3 适配器

适配器用于数据层和呈现层之间,负责将数据层中的位置关系等视觉信息提取出来提交给呈现层;也负责将呈现层的位置操作等指令转换成数据层的相应信息。下面的用词视角为界面视角即呈现层视角。
1、数据获取
应该是一组函数或者接口,从数据层获取呈现层需要的数据,这些数据应该是直接可用的数据;
2、发送数据
同样也是一组函数或者接口,将呈现层的操作转化为数据层可理解的数据,发送给数据层。


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