1107. 魔板 - AcWing题库

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

输入格式

输入仅一行，包括 8 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式

输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围

输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。

输入样例：

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例：

7
BCABCCB

解析 ：

更其他得BFS没什么区别，只是用unordered_map 来记录，因为字符串无法使用 int 或 long long 得数组记录

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<unordered_map>using namespace std;
typedef long long LL;
char g[2][4];
unordered_map<string, pair<char, string>>pre;
unordered_map<string, int>d;void make(string t) {for (int i = 0; i < 4; i++)g[0][i] = t[i];for (int i = 3, a = 4; i >= 0; i--,a++)g[1][i] = t[a];
}string get() {string ret;for (int i = 0; i < 4; i++) {ret += g[0][i];}for (int i = 3; i >= 0; i--) {ret += g[1][i];}return ret;
}string move3(string t) {make(t);char t1 = g[0][1];g[0][1] = g[1][1];g[1][1] = g[1][2];g[1][2] = g[0][2];g[0][2] = t1;return get();
}string move2(string t) {make(t);char t1 = g[0][3];char t2 = g[1][3];for (int i = 3; i > 0; i--) {g[0][i] = g[0][i - 1];g[1][i] = g[1][i - 1];}g[0][0] = t1;g[1][0] = t2;return get();
}string move1(string t) {make(t);for (int i = 0; i < 4; i++) {swap(g[0][i], g[1][i]);}return get();
}int bfs(string start, string end) {d[start] = 0;queue<string>q;q.push(start);while (!q.empty()) {string t = q.front();if (t == end)return d[t];q.pop();string m1 = move1(t);string m2 = move2(t);string m3 = move3(t);if (!d.count(m1)) {d[m1] = d[t] + 1;pre[m1] = { 'A',t };q.push(m1);}if (!d.count(m2)) {d[m2] = d[t] + 1;pre[m2] = { 'B',t };q.push(m2);}if (!d.count(m3)) {d[m3] = d[t] + 1;pre[m3] = { 'C',t };q.push(m3);}}
}int main() {string end;for (int i = 1, a; i <= 8; i++) {scanf("%d", &a);end += a + '0';}string start;for (int i = 1; i <= 8; i++) {start += i + '0';}int ans=bfs(start, end);cout << ans << endl;string s,t=end;while (t != start) {s += pre[t].first;t = pre[t].second;}reverse(s.begin(), s.end());if(ans)cout << s << endl;return 0;
}