leetcode 142.环形链表2

我来更新 leetcode 题目了,接着上一次,这一次是上一道题目的提升(有点数学题的感觉)


142.环形链表2

题目

给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

题目链接

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文字 和 画图 分析

通过 141.环形链表 这里我们知道如何判断是否有环形链表,并且同时可以得到当 fast指针 和 slow指针相遇时,求出当时的相遇节点

这里先直接放出一个结论:(meet指针 用来存放相遇节点 ,并且当fast指针 和 slow指针相遇时,slow指针 回到 头节点head 的位置)

meet指针 与 slow指针 指针同时走,当两指针相遇时,返回那个节点的位置(即为入环的第一个节点)

证明结论:

假设 C 为链表的长度,N 是当 slow指针 到达第一个入环的节点时,与 fast指针 相距的距离 , X是当 fast指针 和 slow指针相遇时,slow指针移动的距离

根据 fast指针 走的路程永远是 slow 走的路程的2倍,可以推到出(n为1,2 , 3 ......):

2 *(R + X) = R + n * C + X ==>

R + X =n * C <==> R = n * C - X <==>

R = (C - X) + (n - 1) * C

这里为什么会有 n 呢?主要是因为不知道当 slow指针 到达第一个入环的节点时 ,fast指针走了多少圈(这与 R 和 C 有关)

再者,还有一点:当 slow指针 到达第一个入环的节点时 ,fast指针追击 slow指针 一圈之内就可以结束,因为它们之间的距离 N < C ,

每次缩小 1 ,走 N 步就追上了


代码

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{struct ListNode *slow = head;struct ListNode *fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if(slow == fast){struct ListNode *meet = slow;slow = head;while(1){if(meet == slow){return meet;}else{meet = meet->next;slow = slow->next;}}}}return NULL;
}

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