通过上节介绍，我们已经知道在轴上视场产生的球差是旋转对称的像差。在进行光学系统设计时，同时需要保证轴上物点和轴外物点的成像质量。轴外物点成像时会引入轴外像差，即轴外视场产生的慧差（coma aberration）

1.慧差概念

慧差是指轴外物点（或称轴外视场点）所发出的锥形光束通过光学系统成像后，在理想像面上不能成完美的像点，而是形成拖着尾巴的如彗星形状的光斑，光学系统的这种像差被称为慧差。

彗差_百度百科 (baidu.com)

初级像差及矫正系列（二）- 慧差的概念，成因及消除方法 (armadaoi.com)

通常由于慧差的存在，外视场聚焦光斑变大，使图像外边缘像素拉伸，导致图像模糊不清，慧差只存在于外视场，它是非旋转对称的像差 

2.zemax中的慧差描述

 利用zemax创建一个理想光学系统，并通过几何光线来描述慧差

（理想光学系统就是指这个光学系统不会产生任何像差，其成像是“完美的”）

步骤一：设置入瞳直径为50mm

 

步骤二：输入视场10度 

将“Y角度”设置为10，保持权重为1 

步骤三：波长采用默认值

步骤四：设置第一面表面类型为近轴面，即近轴理想透镜面型，不会产生任何像差

（1）将面1的“表面类型”设置为“近轴面”

（2）透镜默认焦距为100mm

接下来模拟慧差的产生过程，使用Zernik Fringe 相位面型可对任意系统的波前进行调制，得到想要的波前形状。

理想透镜聚焦时在像空间形成完美的球面波，通过对球面波重新调制，即可模拟出任意像差

步骤五：在像面前插入一个面，并设置表面类型为Zernik Fringe相位 

在面2前插入一个面，设置面1的材料为BK7，设置面2的表面类型为“Zernik Fringe相位" ，厚度为100，归一化半径为25

步骤六：编辑Zernik Fringe相位面型数据

前9项Zernike(泽尼克)系数表示基本的三阶像差，前9个Zernike(泽尼克)项与像差的对应关系如下：

Zernike 1          平移
Zernike 2          x轴倾斜
Zernike 3          y轴倾斜
Zernike 4          离焦
Zernike 5          像散0度&离焦
Zernike 6          像散45度&离焦
Zernike 7          慧差& x轴倾斜
Zernike 8          球差&离焦

（1）在镜头数据编辑器面2的最大项数列中输入9，随后会出现泽尼克系数序列

（2） 找到对应的”泽尼克7“栏并输入0.333，在”泽尼克8“栏输入”100“

（3）查看3D视图，即可看到慧差的几何光线表示形式

 

（4）通过光线光扇图也可以定量描述慧差曲线。慧差是由于不同孔径区域成像在像面上的高度不同形成的，即孔径边缘光线对与主光线的偏离，而这种光线此时不再是旋转对称的。 

 

（5）在赛德尔系数窗口可以查看慧差的详细数据。

 

使用评价函数操作数COMA可以针对慧差进行优化。慧差是由外视场物点成像形成的，可以通过调整视场光阑的方法来减小慧差，即在优化时调整光阑与镜头的相对位置来优化慧差大小。