数据结构——堆排序的topk问题

呀哈喽,我是结衣

前言

今天给大家带来的堆排序的topk问题。topk就是在许多数中,找出前k个大的数,可能是几十个数,也可能是几千万个数中找。今天我们将要在1000000(一百万)个数中找出前10大的数。

知识点

C语言文件的读写
建堆
向下调整排序
随机数的产生
ps 向下调整和向上调整的教学都在我的另一篇文章堆的实现当中,不懂的小伙伴可以先学习堆的实现

文件的创建

随机数的生成

生成随机数我们要用到rand函数,但是因为rand函数生成随机数需要种子,所以我要还要用到srand函数为其生成种子
但问题又来了,随机种子哪来的,难道在用rand吗?这显然就不行了,那么time函数就要被我们利用了,time会根据时间的变化而该,所以我们就用time来生成随机种子。

srand(time(0));

time函数的头文件为<time.h>,srand和rand都为<stdlib.h>.

文件的写入

我们要在一百万个数中找前10大的数肯定不能直接把一百万个数打印在屏幕里吧,所以我们要把这一百万个数存放在文件data.txt中。
写入文件要用到fopen
在这里插入图片描述


void Createnode()
{int n = 1000000;srand(time(0));char file[] = "data.txt";FILE* fin = fopen(file, "w");//只写方式if (fin == NULL)//"w"表示只写的意思,if语句为了防止文件创建失败{perror("file error\n");return;}for (int i = 0; i < n; i++){int x = rand()+i % 1000000;//rand只能产生3万个随机数,所以我们加个ifprintf(fin, "%d\n", x);}fclose(fin);
}

看看效果吧。
在这里插入图片描述
在记事本里生成了一百万个数,大约8mb。

topk的实现

文件的读取

文件的读取非常简单把w改为r就可以了

FILE* fin = fopen(file, "r");//只读方式if (fin == NULL){perror("file error\n");return;}

topk思路

我们要把一百万个数里前k个的大数找出来,是建小堆还是建大堆。
给大家3秒钟的时间思考:
3
2
1
那么答案是建小堆,为什么呢?小堆就是小的数据在上,大的数据在下。我们先建一个可以储存k个数据的小堆,把文件里前k个的数先存入小堆中,如果在遍历这一百个万个数,只要比堆顶的数据大就把它插入堆顶,然后先下调整,循环往复这个堆里就会挤满一百万数中前k大的数了。利用的就是小堆中大的数都在下面不会堵住里堆顶,以至于后面的数进不来。

建立小堆

我们假设k为10,就是说找前10大的数,那么我们就要建立一个空间为10的小堆:

int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);for (int i = 0; i < k; i++){fscanf(fin, "%d", &a[i]);//将文件中的数写入数组当中adjustup(a, i);//向上调整,建立小堆。}

向上调整

void adjustup(HpDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child>0){if (a[child] < a[parent]){swap(a,child, parent);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}

遍历文件

在这里我们要了解,写入数据到文件中时会在最后加入一个EOF,所以只要我们读到EOF就退出循环,

int x = 0;while (fscanf(fin, "%d", &x) != EOF){if (x > a[0]){a[0] = x;adjustdown(a, 0, k);}}

在遍历当中我们把比堆顶大的数替换原来的堆顶,然后向下调整,形成新的小堆。

向下调整

void adjustdown(HpDataType* a, int parent, int size)
{int child = parent * 2 + 1;if (a[child] > a[child + 1]){child++;}while (child < size){//if (child+1<size && a[child] > a[child + 1])//inpustion//{//	child++;//}if (a[parent] > a[child]){swap(a, child, parent);parent = child;child = parent * 2 + 1;if (child+1<size&&a[child] > a[child + 1])//inpustion{child++;}}else{break;}}
}

交换函数

void swap(HpDataType*a,int child, int parent)
{HpDataType tmp = a[child];a[child] = a[parent];a[parent] = tmp;
}

完整代码

void Createnode()
{int n = 1000000;srand(time(0));char file[] = "data.txt";FILE* fin = fopen(file, "w");//只写方式if (fin == NULL){perror("file error\n");return;}for (int i = 0; i < n; i++){int x = (rand()+i) % 1000000;//rand只能产生3万个随机数。fprintf(fin, "%d\n", x);}fclose(fin);
}
void PrintTopK(FILE* file,int k)
{FILE* fin = fopen(file, "r");//只读方式if (fin == NULL){perror("file error\n");return;}int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);for (int i = 0; i < k; i++){fscanf(fin, "%d", &a[i]);adjustup(a, i);}for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");int x = 0;while (fscanf(fin, "%d", &x) != EOF){if (x > a[0]){a[0] = x;adjustdown(a, 0, k);}}for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", a[i]);}fclose(fin);
}int main()
{Createnode();int k = 0;scanf("%d", &k);PrintTopK("data.txt", k);return 0;
}

运行效果

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

第二行为文件前10个数据小堆数据

当然最后你也可能会问,万一不是呢?这可是一百万个数啊,就算它随便打印,你也不知道是不是对的吧。emmm,你说的对,但是忍心让我用人力在这一百万个数据里面找吗。开玩笑啦,我当然有办法了,无奖竞猜,你会怎么办呢?
方法就是,我们来改数据,我们在文件里随机改几个数据让它一定会大于其他的数据,然后我们在看它有没有被打印出来。
ok,我现在偷偷改10个数据。我改里5个数,随机改的再让我们看看打印结果吧。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
我不小心又运行了Createnode();导致里面的数字重新打印了,所以第二行和上面不一样
大家看看是不是把我们刚刚改的数都打印上去了,这就是topk问题。

在这里插入图片描述

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