数据结构——堆排序的topk问题

呀哈喽，我是结衣

前言

今天给大家带来的堆排序的topk问题。topk就是在许多数中，找出前k个大的数，可能是几十个数，也可能是几千万个数中找。今天我们将要在1000000（一百万）个数中找出前10大的数。

知识点

C语言文件的读写
建堆
向下调整排序
随机数的产生
ps 向下调整和向上调整的教学都在我的另一篇文章堆的实现当中，不懂的小伙伴可以先学习堆的实现

文件的创建

随机数的生成

生成随机数我们要用到rand函数，但是因为rand函数生成随机数需要种子，所以我要还要用到srand函数为其生成种子
但问题又来了，随机种子哪来的，难道在用rand吗？这显然就不行了，那么time函数就要被我们利用了，time会根据时间的变化而该，所以我们就用time来生成随机种子。

srand(time(0));

time函数的头文件为<time.h>,srand和rand都为<stdlib.h>.

文件的写入

我们要在一百万个数中找前10大的数肯定不能直接把一百万个数打印在屏幕里吧，所以我们要把这一百万个数存放在文件data.txt中。
写入文件要用到fopen
在这里插入图片描述


void Createnode()
{int n = 1000000;srand(time(0));char file[] = "data.txt";FILE* fin = fopen(file, "w");//只写方式if (fin == NULL)//"w"表示只写的意思，if语句为了防止文件创建失败{perror("file error\n");return;}for (int i = 0; i < n; i++){int x = rand()+i % 1000000;//rand只能产生3万个随机数，所以我们加个ifprintf(fin, "%d\n", x);}fclose(fin);
}

看看效果吧。
在这里插入图片描述
在记事本里生成了一百万个数，大约8mb。

topk的实现

文件的读取

文件的读取非常简单把w改为r就可以了

FILE* fin = fopen(file, "r");//只读方式if (fin == NULL){perror("file error\n");return;}

topk思路

我们要把一百万个数里前k个的大数找出来，是建小堆还是建大堆。
给大家3秒钟的时间思考：
3
2
1
那么答案是建小堆，为什么呢？小堆就是小的数据在上，大的数据在下。我们先建一个可以储存k个数据的小堆，把文件里前k个的数先存入小堆中，如果在遍历这一百个万个数，只要比堆顶的数据大就把它插入堆顶，然后先下调整，循环往复这个堆里就会挤满一百万数中前k大的数了。利用的就是小堆中大的数都在下面不会堵住里堆顶，以至于后面的数进不来。

建立小堆

我们假设k为10，就是说找前10大的数，那么我们就要建立一个空间为10的小堆：

int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);for (int i = 0; i < k; i++){fscanf(fin, "%d", &a[i]);//将文件中的数写入数组当中adjustup(a, i);//向上调整，建立小堆。}

向上调整

void adjustup(HpDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child>0){if (a[child] < a[parent]){swap(a,child, parent);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}

遍历文件

在这里我们要了解，写入数据到文件中时会在最后加入一个EOF，所以只要我们读到EOF就退出循环，

int x = 0;while (fscanf(fin, "%d", &x) != EOF){if (x > a[0]){a[0] = x;adjustdown(a, 0, k);}}

在遍历当中我们把比堆顶大的数替换原来的堆顶，然后向下调整，形成新的小堆。

向下调整

void adjustdown(HpDataType* a, int parent, int size)
{int child = parent * 2 + 1;if (a[child] > a[child + 1]){child++;}while (child < size){//if (child+1<size && a[child] > a[child + 1])//inpustion//{//	child++;//}if (a[parent] > a[child]){swap(a, child, parent);parent = child;child = parent * 2 + 1;if (child+1<size&&a[child] > a[child + 1])//inpustion{child++;}}else{break;}}
}

交换函数

void swap(HpDataType*a,int child, int parent)
{HpDataType tmp = a[child];a[child] = a[parent];a[parent] = tmp;
}

完整代码

void Createnode()
{int n = 1000000;srand(time(0));char file[] = "data.txt";FILE* fin = fopen(file, "w");//只写方式if (fin == NULL){perror("file error\n");return;}for (int i = 0; i < n; i++){int x = (rand()+i) % 1000000;//rand只能产生3万个随机数。fprintf(fin, "%d\n", x);}fclose(fin);
}
void PrintTopK(FILE* file,int k)
{FILE* fin = fopen(file, "r");//只读方式if (fin == NULL){perror("file error\n");return;}int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);for (int i = 0; i < k; i++){fscanf(fin, "%d", &a[i]);adjustup(a, i);}for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");int x = 0;while (fscanf(fin, "%d", &x) != EOF){if (x > a[0]){a[0] = x;adjustdown(a, 0, k);}}for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", a[i]);}fclose(fin);
}int main()
{Createnode();int k = 0;scanf("%d", &k);PrintTopK("data.txt", k);return 0;
}

运行效果

在这里插入图片描述

第二行为文件前10个数据小堆数据

当然最后你也可能会问，万一不是呢？这可是一百万个数啊，就算它随便打印，你也不知道是不是对的吧。emmm，你说的对，但是忍心让我用人力在这一百万个数据里面找吗。开玩笑啦，我当然有办法了，无奖竞猜，你会怎么办呢？
方法就是，我们来改数据，我们在文件里随机改几个数据让它一定会大于其他的数据，然后我们在看它有没有被打印出来。
ok，我现在偷偷改10个数据。我改里5个数，随机改的再让我们看看打印结果吧。
在这里插入图片描述