【每日一题】找出叠涂元素

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【哈希表】【数组】【2023-12-01】


题目来源

2661. 找出叠涂元素


题目解读

从左往右遍历 arr 给矩阵 mat 上色,在上色的过程中矩阵的某一行或者某一列的全部被上色了,返回此时的 i。


解题思路

本题难度不大,就是题目意思有点不容易理解,相信大家在理解了我的题目解读之后,就会明白题目的含义。

方法一:哈希表

为方便表述,记 n 为矩阵 mat 的行数,m 为矩阵的列数。

整体思路

我们需要判断某一行或者某一列是否被全部涂色,如是则返回让这一行或者这一列被全部涂色的最后一个整数在数组 arr 中对应的下标。

于是,我们需要遍历数组 arr,看看是哪一个下标对应的整数,将矩阵 mat 的某一行或某一列涂满色。

首先需要使用哈希表或者数组来统计mat中每一个整数对应的行和列,下方代码中使用的是数组 num2Idx 来统计:数组的下标表示mat中的整数,值对应 i * m + ji 表示整数在 mat 中的行索引,j 表示列索引。还要维护两个数组 rowCntcolCntrowCnt[i] 表示矩阵第 i 行被涂色的格子数,colCnt 表示矩阵第 j 行被涂色的格子数。

接着从左往右遍历数组 arr 中的整数 num,根据 num2Idx[num] 更新数组 rowCntcolCnt,如果某一行或者某一列被涂满色,则返回 numarr 中的索引。

实现代码

class Solution {
public:int firstCompleteIndex(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& mat) {int n = mat.size(), m = mat[0].size();vector<int> num2Idx(n * m + 1);for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {num2Idx[mat[i][j]] = i * m + j;}}vector<int> rowCnt(n, 0), colCnt(m, 0);for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {int num = arr[i];int row = num2Idx[num] / m, col = num2Idx[num] % m;if (++rowCnt[row] == m) {return i;}if (++colCnt[col] == n) {return i;}}return -1;}
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n × m ) O(n \times m) O(n×m) n n n 是矩阵 mat 的宽度, m m m 是矩阵的高度。

空间复杂度: O ( n × m ) O(n \times m) O(n×m)


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