78. 子集 - 力扣（LeetCode）
题目描述
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
样例输入
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
题解
使用回溯算法，回溯的本质在于使用for循环控制每层遍历，使用递归控制深度的树枝遍历
代码
解1
class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> res;
public:void backing(vector<int>& nums,int startIndex){// if(startIndex==nums.size())// return ;for(int i=startIndex;i<nums.size();i++){path.push_back(nums[i]);//遍历路径节点res.push_back(path);//收集每一个路径上的结果backing(nums,i+1);//深层遍历path.pop_back();//回溯}}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {res.push_back({});backing(nums,0);return res;}
};解2
class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> res;
public:void backing(vector<int>& nums,int startIndex){res.push_back(path);// if(startIndex==nums.size())// return ;for(int i=startIndex;i<nums.size();i++){path.push_back(nums[i]);backing(nums,i+1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {backing(nums,0);return res;}
};解3
另解，不使用回溯，使用二进制表示nums每个元素中的状态，如nums=[1,2,3]，每个元素都有取或者不取两种状态，如果0表示不取该元素，1表示取该元素，则所有可取的情况如下图所示
class Solution {
private:vector<vector<int>> res;
public:vector<int> getSubset(vector<int>& nums,int temp){int index = 0;vector<int> path;while (temp) {if (temp & 1)//取出每一位的状态，如果当前比特位为1，就收集该元素path.push_back(nums[index]);index++;temp >>= 1;//右移取下一个比特位}return path;}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int i = 0; i < (1 << n); i++) { //1<<n等于pow(2,n)vector<int> path=getSubset(nums,i);res.push_back(path);}return res;}
};
