并联电阻

当电阻器的两个端子分别连接到另一个或多个电阻器的每个端子时，电阻器被称为并联连接在一起。

1、概述

与之前的串联电阻电路不同，在并联电阻网络中，电路电流可以采用多个路径，因为电流有多个路径。 然后并联电路中的电阻器被归类为分流器。

由于电源电流流经有多条路径，因此流经并联网络中所有支路的电流可能不相同。 然而，并联电阻网络中所有电阻器上的电压降是相同的。 然后，并联电阻器两端有一个公共电压，这对于所有并联连接的元件都是如此。

因此，我们可以将并联电阻电路定义为电阻器连接到相同的两点（或节点）的电路，并且通过它具有多个连接到公共电压源的电流路径这一事实来识别。 然后，在下面的并联电阻示例中，电阻器 $R_1$ 两端的电压等于电阻器 $R_2$ 两端的电压，电阻器 $R_2$ 两端的电压等于 $R_3$ 两端的电压，并且等于电源电压。 因此，对于并联电阻网络，其给出为：

在下面的电阻并联电路中，电阻$R_1$、$R_2$和$R_3$都并联在$A$和$B$两点之间，如图所示。

并联电阻电路

在前面的串联电阻网络中，我们看到电路的总电阻 $R_T$ 等于所有单个电阻加在一起的总和。 对于并联电阻，等效电路电阻 $R_T$ 的计算方式不同。

这里，各个电阻的倒数 ($1/R$) 值全部相加，而不是电阻本身，代数和的倒数给出如图所示的等效电阻。

并联电阻方程

那么并联的两个或多个电阻的等效电阻的倒数就是各个电阻的倒数的代数和。

如果并联的两个电阻或阻抗相等且值相同，则总电阻或等效电阻 $R_T$ 等于一个电阻值的一半。 这等于 $R/2$，对于三个相等的电阻并联，则等于 $R/3$，依此类推。

请注意，等效电阻始终小于并联网络中的最小电阻，因此总电阻 RT 将始终随着添加额外并联电阻而减小。

并联电阻给我们提供了一个称为电导的值，符号为 $G$，电导单位为西门子，符号为 $S$。电导是电阻的倒数或倒数，( $G=1/R$ )。 要将电导转换回电阻值，我们需要取电导的倒数，从而得出并联电阻的总电阻 $R_T$。

我们现在知道连接在相同两点之间的电阻器被称为并联电阻器。 但是，并联电阻电路可以采用除上面给出的明显形式之外的多种形式，这里有一些电阻器如何并联连接在一起的示例。

各种并联电阻网络

上面的五个电阻网络可能看起来彼此不同，但它们都被排列为并联电阻，因此适用相同的条件和方程。

2、并联电阻示例1

求并联网络中连接的下列电阻的总电阻 $R_T$。

两个端子 $A$ 和 $B$ 上的总电阻 $R_T$ 计算如下：

这种倒数计算方法可用于计算单个并联网络中连接在一起的任意数量的单个电阻。

然而，如果只有两个单独的电阻并联，那么我们可以使用更简单、更快速的公式来找到总电阻值或等效电阻值 $R_T$，并有助于稍微减少倒数数学运算。

这种计算两个并联电阻（具有相等或不相等值）的更快的乘积总和方法如下：

3、并联电阻示例2

考虑以下仅具有并联组合的两个电阻器的电路。

使用上面两个并联电阻的公式，我们可以计算出总电路电阻 $R_T$，如下所示：

关于并联电阻器需要记住的重要一点是，任何两个并联电阻器的总电路电阻 ( RT ) 始终小于该组合中最小电阻器的值。

在上面的示例中，组合值计算如下：$R_T=15k\Omega$，其中最小电阻器的值为 22kΩ，要高得多。 换句话说，并联网络的等效电阻始终小于组合中最小的单个电阻。

另外，在 $R_1$ 等于 $R_2$ 值的情况下，即 $R_1=R_2$，网络的总电阻将正好是其中一个电阻器值 $R/2$ 的一半。

同样，如果三个或更多电阻器并联，每个电阻器具有相同的值，则等效电阻将等于 $R/n$，其中 $R$ 是电阻器的值，$n$ 是组合中单个电阻的数量。

例如，将6个100Ω电阻并联在一起。 因此，等效电阻为：$R_T=R/n=100/6=16.7\Omega$。 但请注意，这仅适用于等效电阻。 即电阻器都具有相同的值。

4、并联电阻电路中的电流

进入并联电阻电路的总电流 $I_T$ 是所有并联支路中流动的所有单独电流的总和。 但流过每个并联支路的电流量不一定相同，因为每个支路的电阻值决定了在该支路内流动的电流量。

例如，虽然并联组合两端的电压相同，但电阻可能不同，因此根据欧姆定律确定，流过每个电阻器的电流肯定会不同。

考虑上面并联的两个电阻。 流过并联连接在一起的每个电阻器（$I_{R_1}$和$I_{R_2}$）的电流不一定是相同的值，因为它取决于电阻器的电阻值。 然而，我们确实知道在 $A$ 点进入电路的电流也必须在 $B$ 点离开电路。

基尔霍夫电流定律指出：“离开电路的总电流等于进入电路的总电流——没有电流损失”。 因此，电路中流动的总电流为：

通过使用欧姆定律，我们可以计算出流过上面示例 2 所示的每个并联电阻的电流为：

流过电阻器 $R_1$ 的电流如下：

流过电阻器 $R_2$ 的电流如下：

这样我们就得到了电路中流动的总电流 $I_T$ 为：

这也可以直接使用欧姆定律来验证：

用于计算并联电阻电路中流动的总电流的公式为：

然后，并联电阻网络也可以被视为“分流器”，因为电源电流在各个并联支路之间分裂或分配。 因此，具有 N 个电阻网络的并联电阻电路将具有 N 条不同的电流路径，同时保持其自身的公共电压。 并联电阻还可以相互互换，而不会改变总电阻或总电路电流。

5、并联电阻器示例3

计算以下一组并联连接在一起的电阻器的各个支路电流和从电源汲取的总电流。

由于电源电压对于并联电路中的所有电阻器来说是公共的，因此我们可以使用欧姆定律来计算各个支路电流，如下所示。

那么流入并联电阻器组合的总电路电流 $I_T$ 将为：

5 安培的总电路电流值也可以通过查找并联支路的等效电路电阻 $R_T$ 并将其除以电源电压 $V_S$ 来找到和验证，如下所示。

等效电路电阻：

那么电路中流动的电流将为：

6、总结

所以总结一下。 当连接两个或多个电阻器使得它们的两个端子分别连接到另一个或多个电阻器的每个端子时，它们被称为并联连接在一起。 并联组合中每个电阻两端的电压完全相同，但流过它们的电流不同，这是由它们的电阻值和欧姆定律决定的。 那么并联电路就是分流器。

并联组合的等效或总电阻 RT 通过倒数相加得出，总电阻值始终小于组合中最小的单个电阻。 并联电阻网络可以在同一组合内互换，而不会改变总电阻或总电路电流。 即使其中一个电阻器可能开路，并联电路中连接在一起的电阻器仍将继续工作。

到目前为止，我们已经看到电阻网络以串联或并联的方式连接。 在下一个关于电阻器的文章中，我们将研究如何以串联和并联组合的方式将电阻器连接在一起，同时生成混合或组合电阻器电路。