分治算法——75. 颜色分类

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文章目录

    • 🌿0. 分治
    • 🌻1. 题目
    • 🌼2. 算法原理
    • 🌴3. 代码实现

🌿0. 分治

分治分治,顾名思义分而治之,将一个大问题转换成若干个子问题,再将这些子问题的基础上继续划分成更小的子问题,知道这个子问题能够被快速的解决。

例如学排序的时候快速排序归并排序,都是采用的分治的思想。

对排序内容不清楚的,可以查看此篇文章——数据结构——七大排序

🌻1. 题目

题目链接:75. 颜色分类 - 力扣(LeetCode)

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ,**原地**对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 012 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1:

输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]

示例 2:

输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 300
  • nums[i]012

进阶:

  • 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?

🌼2. 算法原理

这题有点类似283. 移动零这题,只不过这里是要有三个区间,可理解为快速排序的三路划分的子问题。

三路肯定要有三个指针leftrighti

  • left表示0这个区域的最右侧
  • right表示2这个区域的最左侧
  • i来遍历数组

在标记的过程,数组会分为四个部分:

  1. [0 , left]:全都是0
  2. [left+1 , i-1]:全都是1
  3. [i , right-1]:全都是待扫码的元素
  4. [right , n-1]:全都是2

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这里nums[i]在分情况讨论:

  1. nums[i] == 0,此时要将这个元素加入到左边的区域,也就是left+1,所以要进行一个交换操作swap(nums[++left] , nums[i++])

    因为这里[left+1 , i-1]这个区间的元素都是1,所以交换完毕之后,直接让i++即可

  2. nums[i] == 1,这里直接让i++即可

  3. nums[i] == 2,此时要将元素加入到right-1这个位置,但是不能直接再让i++,因为right-1这里的元素,还未扫码到,所以不能i++,即swap(nums[--right] , nums[i])

🌴3. 代码实现

class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums){int left = -1, right = nums.size(), i = 0;while(i < right){if(nums[i] == 0)    swap(nums[++left] , nums[i++]);else if(nums[i] == 1)   i++;else    swap(nums[--right],nums[i]);}}
};

运行结果:

image-20231201223215735

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