文章目录
- 🌿0. 分治
- 🌻1. 题目
- 🌼2. 算法原理
- 🌴3. 代码实现
🌿0. 分治
分治分治,顾名思义分而治之,将一个大问题转换成若干个子问题,再将这些子问题的基础上继续划分成更小的子问题,知道这个子问题能够被快速的解决。
例如学排序的时候快速排序和归并排序,都是采用的分治的思想。
对排序内容不清楚的,可以查看此篇文章——数据结构——七大排序
🌻1. 题目
题目链接:75. 颜色分类 - 力扣(LeetCode)
给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n
个元素的数组 nums
,**原地**对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
我们使用整数 0
、 1
和 2
分别表示红色、白色和蓝色。
必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。
示例 1:
输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]
示例 2:
输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i]
为0
、1
或2
进阶:
- 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?
🌼2. 算法原理
这题有点类似283. 移动零这题,只不过这里是要有三个区间,可理解为快速排序的三路划分的子问题。
三路肯定要有三个指针left
、right
、i
left
表示0
这个区域的最右侧right
表示2
这个区域的最左侧i
来遍历数组
在标记的过程,数组会分为四个部分:
[0 , left]
:全都是0
[left+1 , i-1]
:全都是1
[i , right-1]
:全都是待扫码的元素[right , n-1]
:全都是2
这里nums[i]
在分情况讨论:
-
nums[i] == 0
,此时要将这个元素加入到左边的区域,也就是left+1
,所以要进行一个交换操作swap(nums[++left] , nums[i++])
因为这里
[left+1 , i-1]
这个区间的元素都是1
,所以交换完毕之后,直接让i++
即可 -
nums[i] == 1
,这里直接让i++
即可 -
nums[i] == 2
,此时要将元素加入到right-1
这个位置,但是不能直接再让i++
,因为right-1
这里的元素,还未扫码到,所以不能i++
,即swap(nums[--right] , nums[i])
🌴3. 代码实现
class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums){int left = -1, right = nums.size(), i = 0;while(i < right){if(nums[i] == 0) swap(nums[++left] , nums[i++]);else if(nums[i] == 1) i++;else swap(nums[--right],nums[i]);}}
};
运行结果: