Leetcode98 验证二叉搜索树

题意理解：

首先明确二叉树的定义，对于所有节点，根节点的值大于左子树所有节点的值，小于右子树所有节点的值。

注意一个误区：

根节点简单和左孩子，右孩子比大小是不够的，要和子树比，如下图：

他每个节点根节点大于左孩子，小于右孩子。

但是他的每个根节点不大于左子树的所有节点的值，小于右子树所有节点的值，它是无序的，不是一颗二叉搜索树.

二叉搜索树的特点：

二叉搜索树的中序遍历是单调递增的数列。

1.数列递增判断【其实也是递归】

已知二叉搜索树的中序遍历的单调递增的，所以只要判断二叉树中序遍历数列是否单调递增即可。

//一个合法的搜索二叉树的中序遍历应该是严格的递增数列List<Integer> reuslt=new ArrayList<>();public boolean isValidBST(TreeNode root) {if(root==null) return true;//中序遍历是递增序列//左节点处理boolean left=isValidBST(root.left);//根节点处理//数列为空的时候，直接往进加//数列不为空的时候与数列最后一位的值比大小，//  比它大则说明单调递增//  比它小则说明不符合单调递增，返回falseif(reuslt.size()==0||reuslt.get(reuslt.size()-1)< root.val){reuslt.add(root.val);}else{return false;}//右节点处理boolean right=isValidBST(root.right);return left&right;}

2.递归

//递归//为什么用long?//因为节点值-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1,囊括了int范围所有值//maxValue初始为比int最小值还小的值//故取long的最小值，long的取值范围比int更广Long maxValue=Long.MIN_VALUE;public boolean isValidBST2(TreeNode root) {if(root==null) return true;//中序遍历//左子树验证boolean left=isValidBST2(root.left);//中节点处理//  maxValue总是保存当前递增的最大值//  当前值比maxValue大，则说明符合单调递增，将当前值给maxValue//  当前值比maxValue小，则说明不符合单调递增，返回falseif(maxValue<root.val) maxValue=(long)root.val;else return false;//右子树验证boolean right=isValidBST2(root.right);return left&right;}

3.递归+双指针优化

把maxValue改为使用 TreeNode pre,来指向遍历的前一个节点，root总是指向当前节点，不需要复杂的考虑long还是int的问题，其余地方其实是一样的。

//递归+双指针TreeNode pre=null;public boolean isValidBST3(TreeNode root) {if(root==null) return true;boolean left=isValidBST3(root.left);if(pre==null||pre.val< root.val) pre=root;else return false;boolean right=isValidBST3(root.right);return left&right;}

4.迭代

迭代还是之前遍历的套路，需要使用栈保存节点，模拟递归，会有一点麻烦。

public boolean isValidBST4(TreeNode root) {if(root==null) return true;//模拟递归的栈Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();stack.push(root);TreeNode pre=null;while(!stack.isEmpty()){TreeNode tmpRoot=stack.peek();//当前节点是否为空？if(tmpRoot!=null){//若节点不为空，则弹出当前节点//由于栈总是先进后出，故左中右节点的入栈顺序应为：右中左//为了识别中节点，在中间节点入栈后，加入一个null值，所有null值后总是中间节点，用于判断。//左右节点不为空时，入栈，所以左右节点不会引入null值stack.pop();if(tmpRoot.right!=null)stack.push(tmpRoot.right);stack.push(tmpRoot);stack.push(null);if(tmpRoot.left!=null)stack.push(tmpRoot.left);}else{//若当前节点为空，则只有可能我们是在之前的操作中引入的null值//将当前null值弹出后，取下一位进行比较//若遍历前一位节点为空或当前节点大于pre节点值，则将当前节点给pre//否则：当前节点小于pre的值，不符合单调增，返回falsestack.pop();TreeNode tmp=stack.pop();if(pre==null||tmp.val>pre.val) pre=tmp;else return false;}}return true;}