332.重新安排行程
题目链接：重新安排行程
解法：
这个题，卡哥的思路会超时。辛辛苦苦看懂了卡哥的思路，结果超时了，直接崩溃。
看了leetcode官方的思路，非常简洁，但是里面的深意还是不太懂。
- 由于题目中说必然存在一条有效路径(至少是半欧拉图)，所以算法不需要回溯（既加入到结果集里的元素不需要删除）
- 整个图最多存在一个死胡同(出度和入度相差1），且这个死胡同一定是最后一个访问到的，否则无法完成一笔画。
- DFS的调用其实是一个拆边的过程（既每次递归调用删除一条边，所有子递归都返回后，再将当前节点加入结果集保证了结果集的逆序输出），一定是递归到这个死胡同（没有子递归可以调用）后递归函数开始返回。所以死胡同是第一个加入结果集的元素。
- 最后逆序的输出即可。
边界条件：
时间复杂度：O(mlogm)，其中 m 是边的数量。对于每一条边我们需要 O(logm) 地删除它，最终的答案序列长度为 m+1，而与 n 无关。
空间复杂度：O(m)，其中 m 是边的数量。我们需要存储每一条边。
class Solution:def findItinerary(self, tickets):import heapqfrom collections import defaultdictself.ticket_path = defaultdict(list)for depart, arrival in tickets:self.ticket_path[depart].append(arrival)for key in self.ticket_path:heapq.heapify(self.ticket_path[key])self.result = []self.traversal('JFK')return self.result[::-1]def traversal(self, depart):while self.ticket_path[depart]:arrival = heapq.heappop(self.ticket_path[depart])self.traversal(arrival)self.result.append(depart)51. N皇后
题目链接：https://leetcode.com/problems/n-queens/
解法：
可以将过程抽象为一棵树，
其他的细节，直接看题解好了：代码随想录-n皇后
边界条件：无
时间复杂度：O(n!)
空间复杂度：O(n)
class Solution(object):def solveNQueens(self, n):self.result = []self.dashboard = ['.' * n for _ in range(n)] self.traversal(n, 0)return self.resultdef traversal(self, n, row):# 如果最后一行填满了，返回if row == n:self.result.append(self.dashboard[:])returnfor col in range(n):if self.isValid(row, col):self.dashboard[row] = self.dashboard[row][:col] + 'Q' + self.dashboard[row][col+1:]self.traversal(n, row+1)self.dashboard[row] = self.dashboard[row][:col] + '.' + self.dashboard[row][col+1:]def isValid(self, row, col):# 检查同一列是否已经存在皇后，# 如果同一个col，上面的row已经存在，则不能再放for i in range(row):if self.dashboard[i][col] == 'Q':return False# 检查左上角是否已经存在皇后i, j = row - 1, col - 1while i >= 0 and j >= 0:if self.dashboard[i][j] == 'Q':return Falsei -= 1j -= 1# 检查右上角是否已经存在皇后i, j = row - 1, col + 1while i >= 0 and j < len(self.dashboard):if self.dashboard[i][j] == 'Q':return Falsei -= 1j += 1return True37. 解数独
题目链接：解数独
解法：
这道题真的挺复杂的，代码写出来以后，看似明白了，待自己模拟运行一遍，就会发现其实理解还有待加强。算法的复杂度那是相当的高。
直接看题解吧：代码随想录-解数独
边界条件：无
时间复杂度：
空间复杂度：
class Solution(object):def solveSudoku(self, board):""":type board: List[List[str]]:rtype: None Do not return anything, modify board in-place instead."""self.traversal(board)def traversal(self, board):for i in range(9):for j in range(9):if board[i][j] != '.': continuefor val in range(1, 10):if self.isValid(i, j, board, str(val)):board[i][j] = str(val)if self.traversal(board):return Trueboard[i][j] = '.'return Falsereturn Truedef isValid(self, row, col, board, val):# check the same rowfor i in range(9):if board[row][i] == val:return False# check the same columnfor j in range(9):if board[j][col] == val:return False# check subboxstartRow = (row // 3) * 3startCol = (col // 3) * 3for row in range(startRow, startRow+3):for col in range(startCol, startCol+3):if board[row][col] == val:return Falsereturn True
