7-13 梅森数
分数 20
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作者 颜晖
单位 浙大城市学院
形如2n−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如22−1=3、23−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。
本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2n−1的梅森数。
输入格式：
输入在一行中给出正整数n（n<20）。
输出格式：
按从小到大的顺序输出所有不超过2n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。
输入样例：
6
输出样例：
3
7
31
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
参考答案
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isPrime(int n){if(n<2)return 0;for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)if(n%i==0)return 0;return 1;
}
int main()
{int n,i,ms,term=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<=n;i++){ms=pow(2,i)-1;if(isPrime(ms)&&ms<=(pow(2,n)-1)){printf("%d\n",ms);term=1;}}if(term==0)printf("None\n");return 0;
}
