数据结构与算法之二叉树: LeetCode 101. 对称二叉树 (Typescript版)

对称二叉树

https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/

描述

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1

       1/  |  \2   |   2/ \  |  / \3   4 | 4   3

中间一条线是对称轴

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2

  1/  \
2    2\    \3    3

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

算法实现

1 ）深度优先递归版本

/*** Definition for a binary tree node.* class TreeNode {*     val: number*     left: TreeNode | null*     right: TreeNode | null*     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {*         this.val = (val===undefined ? 0 : val)*         this.left = (left===undefined ? null : left)*         this.right = (right===undefined ? null : right)*     }* }*/function isSymmetric(root: TreeNode | null): boolean {if(!root) return true;const isMirror = (l: TreeNode | null, r: TreeNode | null) => {if(!l && !r) return true; // 空树是镜像的return l?.val === r?.val && isMirror(l?.left, r?.right) && isMirror(r?.left, l?.right)};return isMirror(root.left, root.right);
}

解题思路
- 转化为：左右子树是否镜像
- 分解为：树1的左子树和树2的左子树是否镜像；树1的右子树和树2的左子树是否镜像，成立，且根节点值相同，则镜像
- 符合：分、解、合的特性，考虑分而治之
解题步骤
- 分：获取两个树的左子树和右子树
- 解：递归地判断树1的左子树和树2的右子树是否镜像，树1的右子树和树2的左子树是否镜像
- 合：如果上述两个都成立，且根节点值也相同，两个树就是镜像
时间复杂度：O(n)
- 叶子节点数量
空间复杂度: O(n)
- 堆栈的高度，树的高度
- 最坏情况高度==树节点数

2 ）广度优先迭代版本

/*** Definition for a binary tree node.* class TreeNode {*     val: number*     left: TreeNode | null*     right: TreeNode | null*     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {*         this.val = (val===undefined ? 0 : val)*         this.left = (left===undefined ? null : left)*         this.right = (right===undefined ? null : right)*     }* }*/function isSymmetric(root: TreeNode | null): boolean {if(!root || (!root.left && !root.right)) return true;const queue: (TreeNode | null)[] = [root.left, root.right];while(queue.length) {const left = queue.shift();const right = queue.shift();// 如果两个节点都为空就继续循环，两者有一个为空就返回falseif (!left && !right) continue;if (!left || !right) return false;if (left.val !== right.val) return false;// 将左节点的左孩子, 右节点的右孩子 存入队列queue.push(left.left);queue.push(right.right);// 将左节点的右孩子 和 右节点的左孩子 存入队列queue.push(left.right);queue.push(right.left);}return true;
}