121. 买卖股票的最佳时机

难度：简单

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 10^5
• 0 <= prices[i] <= 10^4

个人题解

方法一：模拟

思路：遍历数组记录当前最小值，且每次比最小值小时都重置最大值，因为大的值只能在最小值的右边找，比较最大最小值的差值，当大于前面记录的最大差值时才替换当前最大差值，这个最大差值即最后要返回的结果

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int min = Integer.MAX_VALUE;int max = -1;int result = 0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {if (prices[i] < min) {min = prices[i];max = -1;} else if (prices[i] > max) {max = prices[i];result = Math.max(max - min, result);}}return result;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

官方题解：

我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值（即，最大利润）。此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。

形式上，对于每组 i 和 j （其中 i > j）我们需要找出 max(prices[j] - prices[i])

方法一：暴力法【超时】

public class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int maxprofit = 0;for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {int profit = prices[j] - prices[i];if (profit > maxprofit) {maxprofit = profit;}}}return maxprofit;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

方法二：一次遍历

public class Solution {public int maxProfit(int prices[]) {int minprice = Integer.MAX_VALUE;int maxprofit = 0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {if (prices[i] < minprice) {minprice = prices[i];} else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {maxprofit = prices[i] - minprice;}}return maxprofit;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solutions/136684/121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-by-leetcode-/
来源：力扣（LeetCode）
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