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棋盘问题

leetcode51题.N皇后

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棋盘问题

一般棋盘问题都是用回溯算法来做的，我们之前说过回溯算法是一种暴力方法尝试每一种可能，思路不难但是写起来很容易出错。

leetcode51题.N皇后

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个不同的n皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

class Solution { //存放结果集的变量resList<List<String>> res = new ArrayList<>();public List<List<String>> solveNQueens(int n) {char[][] map = new char[n][n];//初始化for(int i = 0;i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){map[i][j] = '.';}}backTrack(map, 0, n);return res;}//回溯函数：参数有棋盘（二维字符类型）、处理到了第几行、一共有几行void backTrack(char[][] map, int row, int n){// 结束条件：处理到最后一行if(row == n){res.add(help(map, n));return;}// 递归+回溯for(int col = 0; col < n; col++){// 判断能否存放皇后if(isValid(map, row, col, n)){map[row][col] = 'Q';backTrack(map, row+1, n);map[row][col] = '.';}}}boolean isValid(char[][] map, int row, int col, int n){// 判断列for(int i = 0; i < row; i++){if(map[i][col] == 'Q'){return false;}}// 判断右斜for(int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--){if(map[i][j] == 'Q'){return false;}}// 判断左斜for(int i = row - 1, j = col + 1; i >=0 && j < n; i--, j++){if(map[i][j] == 'Q'){return false;}}return true;}// 把二位字符数组转为List<String>List<String> help(char[][] map, int n){List<String> temp = new ArrayList<>();for(int i = 0; i < n; i++){StringBuilder build = new StringBuilder();for(int j = 0; j < n; j++){build.append(map[i][j]);}temp.add(build.toString());}return temp;}
}