一、实现原理
具有输入噪音的训练，等价于Tikhonov正则化
核心方法：在前向传播的过程中，计算每一内部层的同时注入噪声
· 从作用上来看，表面上来说是在训练过程中丢弃一些神经元
· 假设x是某一层神经网络层的输出，是下一层的输入，我们希望对x加入一些噪音，使得：
※x`的期望为x，也就是说平均上来说输出值还是x
· 暂退法对每个元素进行了如下扰动：
有p的概率下取值：
其它情况（1-p概率）：
实践中使用暂退法：
· 通常将暂退法作用在全连接隐藏层的输出上
如图所示，在第一个隐藏层的输出上，有些神经元有p的概率使输出值置零。
非置零的输出值，即有1-p的概率被施加了一个较小的扰动值使其略微增大。
※暂退法只在训练中使用，dropout是正则项，在推理过程中不会使用，这样也会保证输出值确定
※每次执行暂退法的时候，实际上是每次随机采样了一些子神经网络
总结：
①暂退法将一些输出项随机置零来控制模型的复杂度
②暂退法的作用效果和正则化等价
③常应用在多层感知机的隐藏层输出上
④丢弃概率p是控制模型复杂度的超参数
二、代码实现
从零实现代码：
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef dropout_layer(X, dropout):# assert用于选择dropout符合范围的情况，不符合则报错assert 0 <= dropout <= 1, "不符合范围！"# 在本情况中，所有元素都被丢弃if dropout == 1:return torch.zeros_like(X)# 在本情况中，所有元素都被保留if dropout == 0:return X# 在这一步操作中，首先定义一个和X张量形状相同但元素值均为随机数的张量# 将这个张量里每个元素与dropout比较，如果大于就置为True，小于等于就置为False# 再调用float将True和False转化为1和0# 这样，mask就是一个仅含1与0的张量了# 最后将mask里的每个元素与X里的每个元素做数乘mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()return mask * X / (1.0 - dropout)# 生成X来测试暂退法
X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))# 定义模型参数
num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256
# 定义模型
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5
# is_training用来表示当前是在测试还是在训练
class Net(nn.Module):def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,is_training = True):super(Net, self).__init__()self.num_inputs = num_inputsself.training = is_trainingself.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)self.relu = nn.ReLU()def forward(self, X):H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))# 只有在训练模型时才使用dropoutif self.training == True:# 在第一个全连接层之后添加一个dropout层H1 = dropout_layer(H1, dropout1)H2 = self.relu(self.lin2(H1))if self.training == True:# 在第二个全连接层之后添加一个dropout层H2 = dropout_layer(H2, dropout2)# 输出不需要dropout作用out = self.lin3(H2)return outnet = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)# 训练、测试模型
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)简洁实现代码：
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l# 定义概率参数
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5net = nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),# 在第一个全连接层之后添加一个dropout层nn.Dropout(dropout1),nn.Linear(256, 256),nn.ReLU(),# 在第二个全连接层之后添加一个dropout层nn.Dropout(dropout2),nn.Linear(256, 10))def init_weights(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)net.apply(init_weights);# 训练、测试模型
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)
