【洛谷 P3743】kotori的设备 题解(二分答案+递归)

kotori的设备

题目背景

kotori 有 n n n 个可同时使用的设备。

题目描述

i i i 个设备每秒消耗 a i a_i ai 个单位能量。能量的使用是连续的,也就是说能量不是某时刻突然消耗的,而是匀速消耗。也就是说,对于任意实数,在 k k k 秒内消耗的能量均为 k × a i k\times a_i k×ai 单位。在开始的时候第 i i i 个设备里存储着 b i b_i bi 个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝,每秒可以给接通的设备充能 p p p 个单位,充能也是连续的,不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能,从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

kotori 想把这些设备一起使用,直到其中有设备能量降为 0 0 0。所以 kotori 想知道,在充电器的作用下,她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 n , p n,p n,p

接下来 n n n 行,每行表示一个设备,给出两个整数,分别是这个设备的 a i a_i ai b i b_i bi

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备,输出 − 1 -1 1

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 0 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a a a,标准答案为 b b b,只有当 a , b a,b a,b 满足
∣ a − b ∣ max ⁡ ( 1 , b ) ≤ 1 0 − 4 \dfrac{|a-b|}{\max(1,b)} \leq 10^{-4} max(1,b)ab104 的时候,你能得到本测试点的满分。

样例 #1

样例输入 #1

2 1
2 2
2 1000

样例输出 #1

2.0000000000

样例 #2

样例输入 #2

1 100
1 1

样例输出 #2

-1

样例 #3

样例输入 #3

3 5
4 3
5 2
6 1

样例输出 #3

0.5000000000

提示

对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ n ≤ 100000 1\leq n\leq 100000 1n100000 1 ≤ p ≤ 100000 1\leq p\leq 100000 1p100000 1 ≤ a i , b i ≤ 100000 1\leq a_i,b_i\leq100000 1ai,bi100000


思路

在main()函数中,通过循环读取输入,并计算设备的总耗能速度sum。如果总耗能速度sum小于等于设备充电速度p,则输出-1,表示无法满足设备的需求。调用partition()函数,传入初始区间[0, 1e10],并输出最小的满足所有需求的时间l。

不妨假设电池是有容量的,容量为时间x和电池放电速度p的乘积。通过check函数判断在时间x内电池电量剩余情况。如果电池还有剩余电量,那么时间太短,需要增加时间;如果电池没有剩余电量,那么时间太长,需要减少时间。

在递归函数partition()中,首先判断当前区间的长度是否满足终止条件,即r - l <= 1e-5。如果满足条件,则输出当前的l值,并返回。通过check函数判断在时间x内电池电量剩余情况。如果时间太长,需要将区间的右边界r更新为mid,并递归调用partition()函数。如果时间太短,需要将区间的左边界l更新为mid,并递归调用partition()函数。

注意:精度不用控制太严格,否则会超时。只要当 a , b a,b a,b 满足
∣ a − b ∣ max ⁡ ( 1 , b ) ≤ 1 0 − 4 \dfrac{|a-b|}{\max(1,b)} \leq 10^{-4} max(1,b)ab104 的时候,就能得到本测试点的满分。


AC代码

#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;const int N = 1e6 + 7;// 设备
int n;
// 电池充电速度
double p;
// 每秒耗能,存储能量
double a[N], b[N];bool check(double x) {double bat = p * x;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] * x <= b[i]) {// 自身电量够用continue;}bat -= a[i] * x - b[i];}// cout << x << " " << bat << endl;return bat < 0;
}void partition(double l, double r) {if (r - l <= 1e-5) {cout << l << endl;return;}double mid = (l + r) / 2;if (check(mid)) {// 时间太长r = mid;partition(l, mid);} else {// 时间太短partition(mid, r);}
}int main() {cin >> n >> p;double sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i] >> b[i];sum += a[i];}if (sum <= p) {// 总放电速度不高于充电速度cout << -1 << endl;return 0;}partition(0, 1e10);return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/152586.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

60 权限提升-MYMSORA等SQL数据库提权

目录 数据库应用提权在权限提升中的意义WEB或本地环境如何探针数据库应用数据库提权权限用户密码收集等方法目前数据库提权对应的技术及方法等 演示案例Mysql数据库提权演示-脚本&MSF1.UDF提权知识点: (基于MYSQL调用命令执行函数&#xff09;读取数据库存储或备份文件 (了…

GaussDB新特性Ustore存储引擎介绍

1、 Ustore和Astore存储引擎介绍 Ustore存储引擎&#xff0c;又名In-place Update存储引擎&#xff08;原地更新&#xff09;&#xff0c;是openGauss 内核新增的一种存储模式。此前的版本使用的行存储引擎是Append Update&#xff08;追加更新&#xff09;模式。相比于Append…

在网络攻击之前、期间和之后应采取的步骤

在当今复杂的威胁形势下&#xff0c;网络攻击是不可避免的。 恶意行为者变得越来越复杂&#xff0c;出于经济动机的攻击变得越来越普遍&#xff0c;并且每天都会发现新的恶意软件系列。 这使得对于各种规模和跨行业的组织来说&#xff0c;制定适当的攻击计划变得更加重要。 …

【Linux】进程间通信 -- 管道

对于进程间通信的理解 首先&#xff0c;进程间通信的本质是&#xff0c;让不同的进程看到同一份资源&#xff08;这份资源不能隶属于任何一个进程&#xff0c;即应该是共享的&#xff09;。而进程间通信的目的是为了实现多进程之间的协同。 但由于进程运行具有独立性&#xff…

密码加密解密之路

1.背景 做数据采集&#xff0c;客户需要把他们那边的数据库连接信息存到我们系统里&#xff0c;那我们系统就要尽可能的保证这部分数据安全&#xff0c;不被盗。 2.我的思路 1.需要加密的地方有两处&#xff0c;一个是新增的时候前端传给后端的时候&#xff0c;一个是存到数…

异步爬取+多线程+redis构建一个运转丝滑且免费http-ip代理池 (三)

内容提要: 如果说,爬取网页数据的时候,我们使用了异步,那么将数据放入redis里面,其实也需要进行异步;当然,如果使用多线程或者redis线程池技术也是可以的,但那会造成冗余; 因此,在测试完多线程redis搭配异步爬虫的时候,我发现效率直接在redis这里被无限拉低下来! 因此: 最终的r…

从0开始学习JavaScript--JavaScript中的集合类

JavaScript中的集合类是处理数据的关键&#xff0c;涵盖了数组、Set、Map等多种数据结构。本文将深入研究这些集合类的创建、操作&#xff0c;以及实际应用场景&#xff0c;并通过丰富的示例代码&#xff0c;帮助大家更全面地了解和应用这些概念。 数组&#xff08;Array&…

SystemVerilog学习 (11)——覆盖率

目录 一、概述 二、覆盖率的种类 1、概述 2、分类 三、代码覆盖率 四、功能覆盖率 五、从功能描述到覆盖率 一、概述 “验证如果没有量化&#xff0c;那么就意味着没有尽头。” 伴随着复杂SoC系统的验证难度系数成倍增加&#xff0c;无论是定向测试还是随机测试&#xff…

安全框架springSecurity+Jwt+Vue-1(vue环境搭建、动态路由、动态标签页)

一、安装vue环境&#xff0c;并新建Vue项目 ①&#xff1a;安装node.js 官网(https://nodejs.org/zh-cn/) 2.安装完成之后检查下版本信息&#xff1a; ②&#xff1a;创建vue项目 1.接下来&#xff0c;我们安装vue的环境 # 安装淘宝npm npm install -g cnpm --registryhttps:/…

软件测试/测试开发/人工智能丨基于Spark的分布式造数工具:加速大规模测试数据构建

随着软件开发规模的扩大&#xff0c;测试数据的构建变得越来越复杂&#xff0c;传统的造数方法难以应对大规模数据需求。本文将介绍如何使用Apache Spark构建分布式造数工具&#xff0c;以提升测试数据构建的效率和规模。 为什么选择Spark&#xff1f; 分布式计算&#xff1a;…

easyExcel注解详情

前言11个注解字段注解 类注解基础综合示例补充颜色总结 11个注解 ExcelProperty ColumnWith 列宽 ContentFontStyle 文本字体样式 ContentLoopMerge 文本合并 ContentRowHeight 文本行高度 ContentStyle 文本样式 HeadFontStyle 标题字体样式 HeadRowHeight 标题高度 HeadStyle…

Python将原始数据集和标注文件进行数据增强(随机仿射变换),并生成随机仿射变换的数据集和标注文件

Python将原始数据集和标注文件进行数据增强&#xff08;随机仿射变换&#xff09;&#xff0c;并生成随机仿射变换的数据集和标注文件 前言前提条件相关介绍实验环境生成随机仿射变换的数据集和标注文件代码实现输出结果 前言 由于本人水平有限&#xff0c;难免出现错漏&#x…

OpenCV快速入门:图像滤波与边缘检测

文章目录 前言一、噪声种类与生成1.1 椒盐噪声1.2 高斯噪声1.3 彩色噪声 二、卷积操作2.1 卷积基本原理2.2 卷积操作代码实现 三、线性滤波3.1 均值滤波均值滤波原理均值滤波公式均值滤波代码实现 3.2 方框滤波方框滤波原理方框滤波公式方框滤波代码实现 3.3 高斯滤波高斯滤波原…

redis非关系型数据库(缓存型数据库)——中间件

【重点】redis为什么这么快&#xff1f;&#xff08;应届&#xff09; ①redis是纯内存结构&#xff0c;避免磁盘I/O的耗时 ②redis核心模块是一个单进程&#xff0c;减少线程切换和回收线程资源时间 ③redis采用的是I/O的多路复用机制&#xff08;每一个执行线路可以同时完…

npm install 下载不下来依赖解决方案

背景 最近在构建 前端自动化部署 的方案中发现了一个问题&#xff0c;就是我在npm install的时候&#xff0c;有时候成功&#xff0c;有时候不成功&#xff0c;而且什么代码也没发生更改&#xff0c;报错也就是那么几个错&#xff0c;所以在此也整理了一下遇到这种情况&#xf…

如何使用 WPF 应用程序连接 FastReport报表

随着期待已久的FastReport WPF的发布&#xff0c;您不再需要使用 FastReport .NET 来处理基于 WPF 的项目。 不久前&#xff0c;在 FastReport .NET 中使用 WPF 还相当不方便。并非一切都进展顺利&#xff1b;连接 FastReport.dll 和许多其他问题存在问题。我们重新思考了该方…

2023年中职“网络安全“—Web 渗透测试①

2023年中职"网络安全"—Web 渗透测试① Web 渗透测试任务环境说明&#xff1a;1.访问地址http://靶机IP/task1&#xff0c;分析页面内容&#xff0c;获取flag值&#xff0c;Flag格式为flag{xxx}&#xff1b;2.访问地址http://靶机IP/task2&#xff0c;访问登录页面。…

面试题c/c++--语言基础

一 、语言基础 1.1 指针 野指针&#xff1a;指针指向的位置是不可知的 悬空指针&#xff1a;指针最初指向的内存已经被释放了的一种指针 两种指针都指向无效内存空间&#xff0c; 即不安全不可控 。需要在定义指针后且在使用之前完成初始化或者使用 智能指针来避免 智能指针 智…

获取阿里云Docker镜像加速器

1、阿里云官网&#xff08;www.aliyun.com&#xff09;注册账号 2、打开“控制台首页” 控制台首页地址&#xff1a;https://home.console.aliyun.com/home/dashboard/ProductAndService 3、点击“概览->容器镜像服务 ACR” 4、打开“镜像工具->镜像加速器”页面&#x…

【grafana | clickhouse】实现展示多折线图

说明&#xff1a; 采用的是 Visualizations 的 Time series&#xff0c;使用的 clickhouse 数据源 在工作中遇到了一个需求&#xff0c;写好了代码&#xff0c;需要在grafana上展示在一个项目中所有人的&#xff0c;随时间的代码提交量变化图 目前遇到的问题&#xff1a;展示…