http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231116D
假设我们要把 a a a 变成 b b b，我们在 a i a_i ai 和 a i + 1 a_{i+1} ai+1 之间连边， b b b 同理，则 a a a 能变成 b b b 的充要条件是两图 A , B A,B A,B 同构。
必要性显然，因为无论如何reverse都不会改变图的形态。我们现在要证明的是图的任意欧拉路径都可以通过reverse构造出来。
考虑第一个 a i ≠ b i a_i\neq b_i ai=bi 的位置 i i i，设 x = b i , y = b i − 1 = a i − 1 x=b_i,y=b_{i-1}=a_{i-1} x=bi,y=bi−1=ai−1。在图同构是必然存在一个 a k = x a_k=x ak=x，且 a k − 1 a_{k-1} ak−1 或 a k + 1 a_{k+1} ak+1 其中一个等于 y y y。（注意 A , B A,B A,B 同构）
如果 a k + 1 = y a_{k+1}=y ak+1=y，我们直接reverse即可。如果 a k − 1 = y a_{k-1}=y ak−1=y，我们只需要考虑 ( x , y ) (x,y) (x,y) 这条边在 A A A 中是不是桥就行。因为在 B B B 中一定不是桥（注意到 y y y 必然出现两次）
因为如果在 A A A 中是桥， B B B 中不是，说明 A , B A,B A,B 不同构，和我们的前提冲突。
如果在 A A A 中不是桥，说明对于这条边来说 A , B A,B A,B 同构，说明一定存在 i ≤ l ≤ k − 1 , r > k + 1 i\le l \le k-1,r>k+1 i≤l≤k−1,r>k+1 满足 a l = a r a_l=a_r al=ar。我们直接按 [ l , r ] [l,r] [l,r] reverse即可。因此一定可以构造
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>using namespace std;struct xorShift128Plus {unsigned long long k1, k2;unsigned long long gen() {register unsigned long long k3 = k1, k4 = k2;k1 = k4;k3 ^= k3 << 23;k2 = k3 ^ k4 ^ (k3 >> 17) ^ (k4 >> 26);return k2 + k4;}int gen(int w) {return gen()%w;}
}rnd;const int S=5000005;
#define pb push_back
#define fi first
#define se secondint n, a[S], t[S], k, i, tot;
bool b[S];
int ans[S];
vector<pair<int, int> >G[S]; void dfs(int x) {for(; t[x]<G[x].size(); ){auto p=G[x][t[x]]; ++t[x]; if(b[p.se]) continue; int y=p.fi; b[p.se]=1; dfs(y); }ans[++tot]=x;
}void cun(int x, int y) {G[x].pb({y, ++k}); G[y].pb({x, k});
}int main()
{freopen("life.in","r",stdin);freopen("life.out","w",stdout);#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);#endifint t;scanf("%d%d",&n,&t);if(t==0) for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);else{int ra;scanf("%d%llu%llu",&ra,&rnd.k1,&rnd.k2);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rnd.gen(ra)+1;}// cun(n+1, a[1]); cun(n+2, a[n]); for(i=1; i<n; ++i) cun(a[i], a[i+1]); for(i=1; i<=n+2; ++i) {sort(G[i].begin(), G[i].end());
// reverse(G[i].begin(), G[i].end()); }dfs(a[1]); reverse(ans+1, ans+n+1); /*code here*/if(t==0){for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);printf("\n");}else{int bse=1919839,p=1000000007;int mul=1,res=0;for(int i=1;i<=n;i++,mul=1ll*mul*bse%p) res=(res+1ll*ans[i]*mul%p)%p;printf("%d\n",res);}return 0;
}
