数据结构【DS】特殊二叉树

完全二叉树

  • 叶子结点只能出现在最下层和次下层, 最下层的叶子结点集中在树的左部
  • 完全二叉树中, 度为1的节点数 = 0个或者1【计算时可以用这个快速计算, 配合𝑛0=𝑛2+1】
  • 若n为奇数,则分支节点每个都有左右孩子;若n为偶数,则编号最大的分支节点只有左孩子,没有右孩子。

线索二叉树

  • 线索二叉树是一种物理结构
  • 引入线索的目的是加快对二叉树的遍历
  • n个节点的线索二叉树上含有线索数量为n+1个 来存放节点的前驱和后继信息
  • 后序线索二叉树不能有效解决求后后继的问题,后线索树的遍历仍需要的支持

ltag=0,表示指向节点的左孩子

ltag=1,则表示lchild为线索,指向节点的直接前驱

rtag=0,表示指向节点的右孩子

rtag=1,则表示rchild为线索,指向节点的直接后继

平衡二叉树

平衡二叉树满足平衡的最少结点的情况是什么?

  • 所有非叶结点的平衡因子均为1,即平衡二叉树满足平衡的最少结点情况:

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