CSDN每日一题学习训练——Python版（简化路径，不同的二叉搜索树）

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当前版本号[20231116]。

版本	修改说明
20231116	初版

简化路径

题目

给你一个字符串 path ，表示指向某一文件或目录的 Unix 风格绝对路径（以 ‘/’ 开头），请你将其转化为更加简洁的规范路径。

在 Unix 风格的文件系统中，一个点（.）表示当前目录本身；此外，两个点（…）表示将目录切换到上一级（指向父目录）；两者都可以是复杂相对路径的组成部分。任意多个连续的斜杠（即，‘//’）都被视为单个斜杠 ‘/’ 。对于此问题，任何其他格式的点（例如，‘…’）均被视为文件/目录名称。

请注意，返回的规范路径必须遵循下述格式：

始终以斜杠 ‘/’ 开头。
两个目录名之间必须只有一个斜杠 ‘/’ 。
最后一个目录名（如果存在）不能以 ‘/’ 结尾。
此外，路径仅包含从根目录到目标文件或目录的路径上的目录（即，不含 ‘.’ 或 ‘…’）。

返回简化后得到的规范路径。

示例 1：

输入：path = “/home/”
输出：“/home”
解释：注意，最后一个目录名后面没有斜杠。

示例 2：

输入：path = “/…/”
输出：“/”
解释：从根目录向上一级是不可行的，因为根目录是你可以到达的最高级。

示例 3：

输入：path = “/home//foo/”
输出：“/home/foo”
解释：在规范路径中，多个连续斜杠需要用一个斜杠替换。

示例 4：

输入：path = “/a/./b/…/…/c/”
输出：“/c”

提示：

1 <= path.length <= 3000
path 由英文字母，数字，‘.’，‘/’ 或 ‘_’ 组成。
path 是一个有效的 Unix 风格绝对路径。

解题思路

解题思路：

创建一个空列表 result，用于存储简化后的路径。
将输入的路径字符串 path 按照斜杠 ‘/’ 进行分割，得到一个列表 plist。
遍历 plist 中的每个元素 pos。
- 如果 pos 不为空，则进行以下判断：
  - 如果 pos 等于 ‘…’，表示需要返回上一级目录。尝试从 result 中弹出最后一个元素（即返回上一级目录）。如果 result 为空，则将其重置为空列表。
  - 如果 pos 不等于 ‘.’，表示当前目录或文件名有效。将其添加到 result 列表中。
使用 join() 方法将 result 列表中的元素用斜杠 ‘/’ 连接起来，并在前面加上一个斜杠作为根目录。
返回简化后的规范路径。

代码思路

先定义了一个名为Solution的类，并在其中实现了一个名为simplifyPath的方法。该方法接受一个字符串类型的参数path，表示要简化的文件路径。
```
 def simplifyPath(self, path):
```
在方法内部，首先定义了一个空列表result，用于存储简化后的路径。然后，使用split('/')方法将输入的路径按照斜杠分割成一个列表plist，其中每个元素表示路径中的一个目录或文件名。
```
     result = []  # 初始化结果列表plist = path.split('/')  # 将路径按照斜杠分割成列表
```
接下来，使用一个循环遍历plist中的每个元素。如果当前元素不为空，则进行以下判断：

如果当前元素为..，表示需要返回上一级目录。此时，尝试从result中弹出最后一个元素（即返回上一级目录）。如果result为空，则将其重置为空列表。

for pos in plist:  # 遍历列表中的每个元素if pos:  # 如果元素不为空if pos == '..':  # 如果元素为'..'，表示返回上一级目录try:result.pop()  # 弹出结果列表中最后一个元素except:result = []  # 如果结果列表为空，则将其重置为空列表

如果当前元素不为.，表示当前目录或文件名有效。将其添加到result列表中。

   elif pos != '.':  # 如果元素不为'.'，表示当前目录result.append(pos)  # 将当前目录添加到结果列表中

最后，使用join()方法将result列表中的元素用斜杠连接起来，并在前面加上一个斜杠作为根目录。最终返回简化后的路径。
```
  return '/' + '/'.join(result)  # 将结果列表中的元素用斜杠连接起来，并在前面加上一个斜杠作为根目录
```
在代码的最后，创建了一个Solution类的实例s，并调用其simplifyPath方法，传入一个示例路径/home/，并将结果打印输出。

s = Solution()  # 创建Solution类的实例
print(s.simplifyPath(path="/home/"))  # 调用simplifyPath方法，传入路径参数，并打印结果

参考代码

这段代码主要是使用栈来处理路径中的目录和文件名。

class Solution(object):def simplifyPath(self, path):""":type path: str:rtype: str"""result = []plist = path.split('/')for pos in plist:if pos:if pos == '..':try:result.pop()except:result = []elif pos != '.':result.append(pos)return '/'+'/'.join(result)
# %%
s = Solution()
print(s.simplifyPath(path = "/home/"))

不同的二叉搜索树

题目

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的二叉搜索树有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

1 <= n <= 19

解题思路

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示由i个节点组成的二叉搜索树的种数。根据题目要求，我们可以得到以下状态转移方程：
```
dp[i] = Σ(dp[j-1] * dp[i-j]) (j=1,2,...,i)
```
这个方程的含义是，对于每个节点i，它有左子树和右子树，左子树的节点数为j-1，右子树的节点数为i-j。因此，我们需要遍历所有可能的j值，计算出对应的二叉搜索树的种数，并将它们累加起来。

代码思路

初始化一个长度为n+1的动态规划数组dp，初始值为0。

 # 初始化动态规划数组，长度为n+1，初始值为0dp = [0] * (n + 1)

当节点数为0时，只有一种可能，即空树，所以将dp[0]设为1。

当节点数为1时，只有一种可能，即只有一个节点的树，所以将dp[1]设为1。

  # 当节点数为0时，只有一种可能，即空树dp[0] = 1# 当节点数为1时，只有一种可能，即只有一个节点的树dp[1] = 1

从第2个节点开始遍历到第n个节点，对于每个节点level，遍历所有可能的根节点root。

# 从第2个节点开始遍历到第n个节点for level in range(2, n + 1):# 对于每个节点，遍历所有可能的根节点for root in range(1, level + 1):

根据组合数公式，计算当前节点数下，以root为根节点的二叉搜索树的数量。具体计算公式为：dp[level] += dp[level - root] * dp[root - 1]。
```
  # 根据组合数公式，计算当前节点数下，以root为根节点的二叉搜索树的数量dp[level] += dp[level - root] * dp[root - 1]
```

返回给定节点数下的二叉搜索树数量，即dp[n]。

  # 返回给定节点数下的二叉搜索树数量return dp[n]

创建Solution对象s，并调用numTrees方法，传入节点数n=3，计算节点数为3的二叉搜索树数量，并打印结果。

# 创建Solution对象
s = Solution()
# 调用numTrees方法，计算节点数为3的二叉搜索树数量，并打印结果
print(s.numTrees(n = 3))

参考代码

这段代码是一个计算给定节点数的二叉搜索树数量的函数。它使用了动态规划的方法，通过遍历每个节点和所有可能的根节点，计算出以当前节点为根节点的二叉搜索树的数量。最后返回给定节点数下的二叉搜索树数量。

class Solution(object):def numTrees(self, n):""":type n: int:rtype: int"""dp = [0] * (n + 1)dp[0] = 1dp[1] = 1for level in range(2, n + 1):for root in range(1, level + 1):dp[level] += dp[level - root] * dp[root - 1]return dp[n]
# %%
s = Solution()
print(s.numTrees(n = 3))