题目名称:
杨氏矩阵
题目内容:
有一个数字矩阵,矩阵的每行从左到右是递增的,矩阵从下到上递增的(杨氏矩阵的定义),请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。
形如这样的矩阵就是杨氏矩阵(本质上是一个二维数组)
要求:
时间复杂度小于O(N)
解题思路:
因为题目要求时间复杂度小于O(N),所以我们不能用暴力枚举遍历去解决这道题。
如何去简化时间复杂度呢?
我们首先要知道具体简化的点在哪里,O(N)是因为我们遍历一个一个去排除,最差的情况下,我们需要排除n次,因为遍历一次,排除1个。那我们就有这样的简化思想,遍历一次,可以排除多个元素,这样时间复杂度肯定小于O(N)。
带着这样的思路去想,我们发现最右上角的元素很特殊。
因为它是一行中最大的元素,也是一列中最小的元素。
如果比它小,直接排除列。
如果比它大,直接排除行。
并且这样的方法可以一直循环下去,直到遍历完整个数组
这也就相当于我们遍历了一个元素,可以排除一行/一列的元素,大大减少了时间复杂度,满足题目要求。
TIP:如何自定义函数返回两个值?
我们知道函数的返回值只能返回一个值,如果题目要求我们返回两个甚至更多的值怎么办呢?
这个时候我们就可以利用函数的参数,我们传参,传我们需要返回参数的地址过去,这样在自定义函数中我们就可以返回我们想要的参数!
源码:
int young_search(int arr[3][3], int row, int col, int k, int* x, int* y)
{int ret = 0;while (ret < row && col >= 0){if (arr[ret][col - 1] == k){*x = ret + 1;*y = col;return 1;}else if (arr[ret][col - 1] > k){col--;}else{ret++;}}return 0;
}int main()
{int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };int k = 2;int x = 0;int y = 0;int ret = young_search(arr, 3, 3, k,&x,&y);if (ret == 1)printf("找到了,下标是%d,%d", x, y);elseprintf("找不到");return 0;
}